Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Aufgabe mit bisektionsverfahren

Aufgabe mit bisektionsverfahren

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionen

Stetigkeit

Tags: Bisektionsverfahren, Funktion, Funktionalanalysis, Stetigkeit

italia aktiv_icon

09:47 Uhr, 14.01.2017

Ich wollte fragen, ob jemand mir anhand folgender Aufgabe das Bisektionsverfahren erklären kann?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

abakus

10:10 Uhr, 14.01.2017

An welcher Stelle der aus deinen Vorlesungen vorliegenden Unterlagen zum Bisektionsverfahren kommst du nicht weiter?

Zur konkrten Aufgabe:
Finde im ersten Schritt heraus, ob die Lösung zwischen 0 und 16 oder zwischen 16 und 32 liegt.
Zweiter Schritt:
Falls die Lösung zwischen 0 und 16 liegt, dann finde heraus, ob sie zwischen 0 und 8 oder zwischen 8 und 16 liegt. Falls die Lösung zwischen 16 und 32 liegt, dann finde heraus, ob sie zwischen 16 und 24 oder zwischen 24 und 32 liegt.
Dritter Schritt:
Finde für das im zweiten Schritt ermittelte Intervall heraus, ob die Lösung in der linken oder der rechten Hälfte dieses Intervalls liegt.
Vierter Schritt:
Finde für das im dritten Schritt ermittelte Intervall heraus, ob die Lösung in der linken oder der rechten Hälfte dieses Intervalls liegt.

Weil du es bist, fünfter Schritt:
Finde für das im vierten Schritt ermittelte Intervall heraus, ob die Lösung in der linken oder der rechten Hälfte dieses Intervalls liegt.
...

Damit solltest du ohne weitere Vorkenntnisse die Aufgabe b) beantworten können.

italia aktiv_icon

16:50 Uhr, 14.01.2017

könntest du mir die ersten beiden Schritte zeigen, damit ich analog fortfahren kann.

abakus

16:58 Uhr, 14.01.2017

Hast du die Funktionswerte an den Stellen 0, 16 und 32 schon (wenigstens näherungsweise) berechnet?

italia aktiv_icon

22:03 Uhr, 14.01.2017

2^{0} \sqrt{0} = 0

ist kleiner als

42

2^{16} \cdot

√(16)

= 2^{16} \cdot 4 = 262144

ist größer als

42

Daher wissen wir, dass

x

zwischen 0 und

16

liegen muss.

2^{8} \cdot \sqrt{8} = 256 \cdot \sqrt{8}

ist größer als

42

deshalb muss

x

zwischen 0 und 8 liegen.

2^{4} \cdot \sqrt{4} = 32

ist kliner als

42

daher muss

x

zw 4 und 8 liegen.

2^{6} \sqrt{6} = 64 \cdot \sqrt{6}

größer als

42

daher muss

x

zw 4 und 6 liegen

2^{5} \sqrt{5} = 32 \sqrt{5} = 71,55

ist größer als

42

x

liegt zwischen 4 und 5

ist das so richtig? und bin ich an dieser Stelle fertig??

ledum aktiv_icon

22:25 Uhr, 14.01.2017

Hallo
da steht doch, wie genau das Ergebnis sein soll? ist deines denn so genau? Hast du aufgäbe

c)

angesehen? wievielt Schritte hast du gemacht?
Gruß ledum

italia aktiv_icon

22:37 Uhr, 14.01.2017

stimmt.

Was muss ich in

a)

als Antwort schreiben?

ledum aktiv_icon

22:47 Uhr, 14.01.2017

Hallo
du sollst das Verfahren 1. beschreiben, 2. die Rekursionsvorschrift finden, wie bestimmt man nach dem

n

ten Schritt den

n + 1

ten
Gruß ledum

italia aktiv_icon

14:41 Uhr, 15.01.2017

ich weiß nicht, wie ich die Vorschrift angeben soll..

italia aktiv_icon

20:24 Uhr, 15.01.2017

b)

woher weiß ich dass ich nur

16

schritte benötige?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1349848

1349260

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?