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Aufgabe zum Testen von Hypothesen

Schüler Gymnasium,

Tags: alternativtest, Hypothesentest, Irrtumswahrscheinlichkeit

annie123

15:53 Uhr, 05.12.2013

Hallo, ich habe eine Aufgabe zum Thema Alternativtest, bei der ich leider nicht weiterkomme!

Hier soll die Irrtumswahrscheinlichkeiten bei gegebener kritischer Zahl berechnet werden.

Ein Spieler besitzt gefälschte Münzen, bei welchen die Wahrscheinlichkeit

p

für Kopf auf

20 %

erniedrigt ist. Dem Spieler ist entfallen, ob die Münze in seiner Hosentasche fair oder gefälscht ist, und testet sie daher durch

12

Probwürfe. Fällt dabei mehr als viermal Kopf, so stuft er die Münze als fair ein, andernfalls als gefälscht.

Die Hypothesen sind:

H (0) :

die Münze ist fair.

P H (0)

(Entscheidung für

H 1) = P (X \leq 4), n = 12, p = 0,5 - \to 19,38 %

H (1) :

die Münze ist gefälscht.

p H (1)

(Entscheidung für

H 0) = P (X > 4), n = 12, p = 0,2 - \to 7,26 %

Zu meinem eigentlich Problem bei der Aufgabe:

Nun soll die Münze durch

50

Probewürfe getestet werden.
Welche Entscheidungsregel ist zu wählen, damit in diesem Test eine faire Münze mit nicht mehr als

5 %

Wahrscheinlichkeit irrtümlich als gefälscht eingestuft wird?

Soll ich hier so vorgehen wie oben auch?
Ich hab mir aufgeschrieben:

P(Fehler 1.Art)

= P H (0)

(Entscheidung für

H 1)

= P (X \leq 4) n = 50 p = 0,5

Würde der Ansatz so stimmen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Hypothesentest