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Aufgabe zur Gravitation (Energien)
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: energi, Mond, Weltall
 
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Hallo, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe. Welche Energie benötigt ein Mondlandefahrzeug von Kilo Masse, um von der Mondoberfläche zu dem Raumschiff zurückzukehren. Das Raumschiff fliegt km über der Mondoberfläche. Ich hätte gedacht, dass die benötigte Energie folgendermaßen berechnet wird: Benötigte Energie=potentielle Energie des Fahrzeuges auf der Höhe des Raumschiffes - potentielle Energie des Fahrzeuges auf der Mondoberfläche. In der Lösung wird aber noch die kinetische Energie des Fahrzeuges auf der Mondoberfläche mit eingerechnet. Für eine Erklärung wäre ich sehr dankbar. |
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Ich stell mir vor, die einzigen Energien, die man der Rakete mitgeben kann, sind kinetische Energie und chemische Energie in Form von Treibstoff. Und die verwandelt sie im Flug allmählich in die genannte Differenz der Pot. Energie, durch langsamer werden oder Verbrennung nimmt die kin. Energie ab oder zu. |
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Und was wäre dann dein Ansatz? |
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Beispiele, um dir alles anschaulicher zu erklären: Du bist im Schwimmbad. Aktuell befindest du dich am Fuß des Sprungturm. Du möchtest gerne auf 3 Meter Höhe gelangen. Um die Höhe zu überwinden, brauchst du die E_pot deine Masse Erdbeschleunigung Höhe des Sprungbretts Wenn du oben am Turm angekommen bist, ist in deinem Körper die potentielle Energie gegenüber der Erdoberfläche (bzw. der Wasseroberfläche) gespeichert. Das verstehst du dann, wenn du vom Turm springst. Du brauchst keine Energie hineinzustecken, das hast du bereits durchs klettern getan und du fällst trotzdem ins Wasser. Du musst einem Körper also eine bestimmte Energie hinzuführen, um seine Masse bei einer Erdbeschleunigung um die Höhe anzuheben. Diese ist dann im Körper "gespeichert" und wird als seine potentielle Energie, also Lageenergie bezeichnet. Springst du nun, dann hast du beim Aufprall ins Wasser die kinetische Energie potentielle Energie. Aus der potentiellen Energie hat sich die kinetische Energie "entwickelt". Somit kannst du . auch deine Endgeschwindigkeit durch E_kin = E_pot wobei E_pot (musste das so schreiben, damit es unter der Wurzel steht) Du besitzt auch schon auf der Erdoberfläche eine potentielle Energie. Stell dir mal vor, du fällst plötzlich in einen Graben. Das wäre das gleiche wie vom Sprungturm zu fallen. Die potentielle Energie ist somit dein Lagezustand, je nachdem wo du dich befindest, gegenüber von einem Vergleichspunkt in einem bestimmten System (das beschriebene System ist das Gravitationsfeld der Erde). Ich hoffe du hast die potentielle Energie nun besser verstanden und auch den Zusammenhang mit der kinetischen Energie. Merke dir: Man kann Energie gar nicht verbrauchen, auch wenn dies immer in der Umgangssprache behauptet wird. Sie wird lediglich umgewandelt. Und daher kann man die Energien auch gleichsetzen. In deiner Aufgabe sollst du nun also km höher gebracht werden. Deine Lage also gegenüber der aktuellen Position um km erhöhen. Die Energie, die dafür benötigst lässt sich also mit der Formel der potentiellen Energie berechnen, die dir sagt, wieviel Energie du benötigst, um dich, einen Gegenstand etc. mit einer bestimmten Masse in eine bestimmte Höhe zu bringen. Aber achte drauf: Das Raumschiff ist nicht auf der Erde. |
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Statt Erdbeschleunigung wäre wohl besser Mondbeschleunigung |
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Dies wollte ich ihm nicht verraten. Ich glaube darauf wäre er selber gekommen. Aber beachte meine weitere Erklärung, dort habe ichs dann doch eingebracht. Irgendwie fehlt jetzt der Teil, den du noch kritisiert hast unwichtig. Meine hinzugefügte Erklärung sollte nun auch ausreichend helfen. Schau also, was du gegeben hast und nutze dann die Formel der potentiellen Energie. Mit dieser kannst du berechnen, wieviel Energie in dein Raumschiff gesteckt werden muss, um seine Lage zu erhöhen, es also anzuheben. Beachte auch das System, in dem du dich befindest. |
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Danke für die Antworten. Ich habe mir die Erklärung mal durchgelesen und habe die Aufgabe jetzt hoffentlich verstanden. ;-) |
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