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Aufgabe zur Nachfragefunktion

Schüler Gesamtschule,

Tags: Aufgabe, berechnen, Nachfragefunktion, Preisabsatzfunktion, Wirtschaftsmathematik

 
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Blubblubblub

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15:24 Uhr, 20.12.2010

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Ich muss diese Aufgabe berechnen:

Gegeben sei die Nachfragefunktion x(p)=20−2p.

Berechnen Sie

a) die maximal absetzbare Menge,
b) den umsatzmaximierenden Preis

Ich habe jetzt versucht die Extremstellen zu berechnen, da ich ja bei a) die maximal absetzbare Menge berechnen soll.
Die notwendige Bedingung: x′(p)=0
Die erste Ableitung ist aber x′(p)=−2...

also NICHT Null.. und jetzt???


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Blubblubblub

Blubblubblub aktiv_icon

16:41 Uhr, 20.12.2010

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HALLO????? Irgendjemand muss mir doch helfen können :-(
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mathemaus999

mathemaus999

18:03 Uhr, 20.12.2010

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Also,

wenn ich das richtig sehe, gibt die Funktion x(p) zum Preis p die absetzbare Menge x(p) an.

Das ist eine lineare Funktion.
x(p) wird dann am größten, wenn ich p=0 wähle. Ist ja auch klar, wenn ich nichts bezahlen muss, fragen die meisten nach.

Der Umsatz ergibt sich Menge mal Preis, also

u(p)=p⋅x(p)=20p-2⋅p2

u'(p)=-4⋅p+20=0 für p=5

Also bei einem Preis p=5 wird der Umsatz am größten.

Grüße
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