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Auflösung der Gleichung

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichung auflösen

rafi07 aktiv_icon

12:18 Uhr, 24.10.2020

Hallo,

die Aufgabe ist im Anhang zu finden.

Mein Lösungversuch auch im Anhang. Ich bin echt ratlos was den mit den Potenzen überhaupt erlaubt ist.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

12:29 Uhr, 24.10.2020

2^{2 \cdot x} = {(2^{x})}^{2}

Substituiere

2^{x} = u

und du bekommst

- u + 4 \cdot u^{2} = \frac{1}{2}

Löse nach

u

mit deiner Lieblingsmethode auf.
Anschließend Rücksubstitution

Oder

- 2^{x} + 4 \cdot 2^{2 \cdot x} = \frac{1}{2}

- 2^{x} + 4 \cdot 2^{2 \cdot x} - \frac{1}{2} = 0

Faktorisieren

(2^{x} - \frac{1}{2}) \cdot (4 \cdot 2^{x} + 1) = 0

Reelle Lösung

2^{x} - \frac{1}{2} = 0

2^{x} = 2^{- 1}

x = - 1

Imaginäre Lösung

4 \cdot 2^{x} + 1 = 0

. .

Respon

16:55 Uhr, 24.10.2020

Aber offensichtlich gibt's kein Interesse mehr an der Lösung dieser Aufgabe .

rafi07 aktiv_icon

10:35 Uhr, 29.10.2020

Achso doch,

tut mir Leid.

Ich konnte die Aufgabe durch Ihre Hilfe lösen.

LG

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