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Aufstellen eines LGS mit zwei Variablen
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 15:45 Uhr, 11.10.2005  |
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Hey, hab ein Problem beim Aufstellen eines Linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen bei folgender Aufgabe: Verlängert man bei einem rechtwinkligen Dreieck die dem rechten Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 cm². Verkürzt man sie dagegen um je 2 cm, so mindert sich der Flächeninhalt um 10 cm². Berechne die Länge der dem rechten Winkel anliegenden Seiten. Kann mir jemand von euch helfen und ein LGS aufstellen, da ich echt gar keine Ahnung habe? MfG til |
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also der flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks mit den beiden Katheten x und y hat einen Flächeninhalt von A=x*y/2 verlängert man die beiden Seiten um 2 cm so vergrößert sich der flächeninhalt um 14cm² also A+14=(x+2)*(y+2)/2 wenn man die seiten um 2 cm vermindert, verkleinert sich der flächeninhalt um 10cm² also erhälst du A-10=(x-2)*(y-2)/2 jetzt hast du ein lineares gleichungssystem dritter ordnung, welches zu lösen ist. Es sind drei variablen und nicht zwei wie in der überschrift. |
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quatsch nachdem A=xy/2: I: xy/2+14=((x+2)(y+2))/2 II: xy/2-10=((x-2)(y-2))/2 LGS 2. O. |
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