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Aus Abbildungsvorschrift eine Potenzreihe entwicke

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Tags: Abbildung, Folgen und Reihen, Funktionenreihen, Konvergenzradius, potenzreihen

 
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kamelreiter

kamelreiter aktiv_icon

17:43 Uhr, 25.11.2019

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Hallo Freunde, ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter und würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen würdet.

Aufgabe:

Entwickeln Sie die durch die Abbildungsvorschrift x→(e^x)/(1-x) definierte Funktion in eine Potenzreihe um x0=0 und berechnen Sie den Konvergenzradius.



Also wie man den Konvergenzradius berechnet, sollte eigentlich kein Problem. Ich habe eher Schwierigkeiten die Abbidlungsvorschrift in eine Potenzreihe umzuwandeln bzw weiß gar nicht wie das geht. Ich habe bereits an Taylor Reihe gedacht, aber komme da leider nicht weiter.



Ich bin über jede Hilfe dankbar.

Lg


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

ermanus aktiv_icon

18:38 Uhr, 25.11.2019

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Hallo,
die geometrische Reihe liefert 11-x=n=0xn, d.h.

ex1-x=(r=0xrr!)(s=0xs).
Ausmultiplzieren ;-) und nach Potenzen von x ordnen ...

Gruß ermanus
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