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Aus Summen kürzen nur die..

Schüler Gymnasium,

22:23 Uhr, 30.10.2012

Der Satz "Aus Summen und Differenzen kürzen nur die Dummen" macht mir das Leben schwer..

Ich habe hier einen Bruch

\frac{n^{4} + 4 n^{3} + 4 n^{2} + 2 n^{3} + 8 n^{2} + 8 n}{4}

Wenn ich jetzt mit der 4 kürze habe ich aus einer Summe gekürzt , aber man darf ja auch schreiben

\frac{n^{4}}{4} + \frac{4 n^{3}}{4} + \frac{4 n^{2}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{8 n^{2}}{4} + \frac{8 n}{4}

oder nich?
Un daraus folgt

\frac{1}{4} n^{4} + n^{3}

usw.
Bisher ist doch alles legitim ?

Ich verstehe einfach nicht wann der Satz greifen soll..

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

22:36 Uhr, 30.10.2012

so wie du kürzt ist alles richtig.

der satz würde greifen wenn du

z . B

n^{4} + n^{3} + 4 n^{2} + 2 n^{3} + 8 n^{2} + 8 n

nach dem kürzen erhälst und somit nur insgesamt eine 4 aus dem zähler rausgekürzt hast und nicht aus jedem summanden eine 4.

22:44 Uhr, 30.10.2012

aber dann wird es fraglich:

\to

"Un daraus folgt

\frac{1}{4} n^{4} + n^{3}

usw."

zB : wieviele

n^{3}

gibt es beim Zusammenfassen insgesamt

. .

. ?

und:
das Beispiel , das Atlantik gleich bringen wird

(\to

siehe unten

\to . .)

ist in diesem Fall verfehlt und
hat ja nun gar nichts mit dem richtigen Vorgehen bei obiger Aufgabe zu tun .

22:47 Uhr, 30.10.2012

So kann es auch nicht gehen:

\frac{3 + 4 + 7}{3 + 5 + 12} = \frac{7}{5 + 3} = \frac{7}{8}

mfG

Atlantik

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