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Ausdruck ohne Summenzeichen bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Geometrische REihen, reih, Summen

 
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Annamarie

Annamarie aktiv_icon

15:01 Uhr, 27.11.2020

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Hi ich habe die Reihe
Sum(k=1 bis unendlich) (-e4π)k-5

Und da sollen wir Ausdruck finden für geben, der ohne dem Summenzeichen klar kommt und dann den Ausdruck so vereinfachen, dass keine negativen Exponenten vorkommen.

Kann mir das eventuell mal jemand vorrechnen? Irgendwie kann ich besser lernen, wenn ich jemanden habe, der mir die sachen einmal vorrechnet. So das ich das Schema dann auch auf die Hausaufgabe anwenden kann...
Danke schon mal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

15:14 Uhr, 27.11.2020

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Man kann die Reihe schreiben als k=1qk-5 mit Abkürzung q=-e4π.

Fällt jetzt der Groschen?
Antwort
pivot

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15:15 Uhr, 27.11.2020

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Hallo,

das ist (-e4π)-5k=1(-e4π)k

Das Summenzeichen ist eine geometrische Reihe.
de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Gruß
pivot
Annamarie

Annamarie aktiv_icon

15:17 Uhr, 27.11.2020

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Tatsächlich hatte ich mir sowas in der Art schon gedacht. Ich kann mir aber irgendwie nicht so ganz vorstellen, dass das alles gewesen ist. :o
Annamarie

Annamarie aktiv_icon

15:28 Uhr, 27.11.2020

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Ich kann das Summenzeichen doch nicht einfach weglassen oder? Sieht der Ausdruck der ohne das Summenzeichen auskommen soll wirklich nur so aus?
Antwort
HAL9000

HAL9000

15:30 Uhr, 27.11.2020

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Ah ja, ich hatte vergessen, dass man manche Leute immer nochmal anstupsen muss: Das war jetzt natürlich so gedacht, dass du dir selbständig nochmal die Reihenwertformel der Geometrischen Reihe raussuchst (z.B. aus dem oben verlinkten Wikibeitrag) und damit dann den Reihenwert ausrechnest - und dabei den von pivot rausgezogenen Vorfaktor nicht vergisst. Und pass auf, deine Reihe beginnt bei k=1 statt bei k=0.
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supporter

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15:51 Uhr, 27.11.2020

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a0=(-e4π)-4

=(-e4π)-41+e4π=...
Frage beantwortet
Annamarie

Annamarie aktiv_icon

16:44 Uhr, 27.11.2020

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Na ja hätte ich kapiert was ich da tun muss, hätte ich ja nicht nach dem Rechenweg gefragt.
Danke Meister.