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Ausklammern Binomische Formeln

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Ausklammern, Binomische Formeln zusätzliches Ausklammern

 
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Xantle

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16:18 Uhr, 22.09.2011

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Hallo,

wir haben zurzeit das Thema Ausklammern (terme und gleichungen) Binomische Formeln in der Schule. Ich versteh das überhaupt nicht, ich hab auch Freunde gefragt und Lehrer aber ich kann sehr schwer und langsam etwas begreifen. Im Unterricht höre ich zwar aufmerksam zu und einen Teil verstehe ich ja schon, nur diese Aufgabe zum beispiel:

Klammere zunächst aus und wende dann eine binomische Formel an:

1.) 108x²+252xy+147y²
2.) 980u²-320v²
3.)11a²+44ab+44b²
4.) 1600x²-2400xy+900y²


Kann mir jemand vielleicht erklären wie man sowas macht? Das schlimme kommt noch: Wir schreiben Montag schon eine Mathe Arbeit! Und ich möchte nicht schon wieder eine 6 kassieren. Ich sitze jeden Tag am Schreibtisch und lerne nur die einfachen Sachen was nicht viel bringt =(
Ich denke nicht die Lehrer sind schuld dass ich so schlecht bin, sondern das bin einfach nur ich. Ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Lg
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

16:28 Uhr, 22.09.2011

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Also leicht sind die Fragen jetzt nicht unbedingt.
Bei der 1: Klammere 3 aus
Bei 2):5 ausklammern
Bei 3):11 ausklammern
Bei 4):100 ausklammern

Wie man draufkommt: Primfaktorenzerlegung kann hier weiterhelfen. Zum Beispiel bei Aufgaben 1:
1082=54

542=27

273=9

93=3

Also: 108=22333

1473=49

497=7

Also: 147=377

Xantle

Xantle aktiv_icon

16:36 Uhr, 22.09.2011

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Also, wir haben das mit Primfaktorzerlegung nicht gemacht 0.
Ich geb mal noch ein Beispiel mit einer Lösung:

8a²-98b²

= 2(4a²-49b²)
=(2a+7b)(2a-7b)

Das Problem ist das mit dem Ausklammern und dem Umwandeln in eine binomische Formel.
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

16:42 Uhr, 22.09.2011

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In Deinem Beispiel hat es doch geklappt. Du hast allerdings in der letzten Zeile den Faktor 2 vergessen:
=2(2a+7b)(2a-7b)

Schreib doch mal Aufgabe 1 in dieser Art auf.
Xantle

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16:47 Uhr, 22.09.2011

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also, 3(126x²+7y²) ??

hm, verstehen tu ich das trotzdem noch nich...
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

16:53 Uhr, 22.09.2011

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mach einen Schritt nach dem anderen:

108x2+252xy+147y2

=3(36x+84xy+49y2)

=3(62x2+267xy+72y2)

=3((6x)2+2(6x)(7y)+(7y)2)

=3(6x+7y)2

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