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Ausklammern von Exponentialgleichungen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Ausklammern, Exponentialgleichung, Potenz

Hulk123 aktiv_icon

18:24 Uhr, 11.03.2015

Hallo,
ich habe folgendes Problem bei einer Exponentialgleichung.
Die Aufgabenstellung ist: Löse die folgenden Exponentialgleichungen durch geschicktes Ausklammern. Runde das Ergebnis gegebenenfalls auf vier Nachkommastellen.
Die Aufgabe:

25^{x + 0,5} - 25^{x} - 12000 = 25^{x - 0,5} - 125

habe ich schrittweise gelöst bis:

= 25^{x} \cdot 5 - 25^{x} - 25^{x} \cdot 0,2 = 11875

= (25^{x} \cdot 5) - 25^{x} - (25^{x} \cdot 0,2) = 11875

Laut Musterlösung ist der nächste Schritt, die linke Seite zusammen zu fassen:

25^{x} \cdot (5 - 1 - 0,2) = 11875

Leider habe ich hier ein geistiges Brett vorm Kopf und komme nicht auf

25^{x} \cdot (5 - 1 - 0,2) = 11875

Wie löse ich solche Terme mit Potenzen überhaupt auf?
Vielen Dank für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Nullstellen bestimmen
Rechnen mit Klammern