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Auslastungsmodell Stochastik
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Aufgabe 3 (Auslastungsmodell) In dem Reitstall teilen sich 20 Reitkinder sechs Schulponys. Die Ponys, dass ein Kind warten muss. Untersuchen Sie, wenn der Reitstall ein weiteres Schulpony anschafft., wie sich die Situation ändert
 
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Aufgabe 3 (Auslastungsmodell) In dem Reitstall teilen sich Reitkinder sechs Schulponys. Die Ponys stehen nur von Uhr zur Verfügung. Jedes Kind beschäftigt sich durchschnittlich Minuten mit einem Pony. a)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind warten muss. b)Untersuchen Sie, wie sich die Situation ändert, wenn der Reitstall ein weiteres Schulpony anschafft. Wie bearbeite ich diese Aufgabe ohne M/M/c-Modell Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Wk dass ein Kind warten muss ist 100% denn in der ersten 3/4h sind ja nur 6 kids dran also müssen 14 warten. wenn es um ein bestimmtes kind geht, und die Kids zufällig drankommen kann man das direkt ausrechnen, Was M/M/c-Modell ist weiss ich nicht. ledum |
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Das M/M/c-Modell ist ein grundlegendes Modell aus der Warteschlangentheorie und beschreibt ein System mit folgenden Eigenschaften: Erster Buchstabe Steht für "Markov" oder "Memoryless" und bezieht sich auf den Ankunftsprozess. Konkret bedeutet dies, dass die Zwischenankunftszeiten exponentialverteilt sind (Poisson-Prozess). Zweiter Buchstabe Bezieht sich auf die Bedienzeit, die ebenfalls exponentialverteilt ist ("Memoryless" Eigenschaft der Bedienzeiten). Gibt die Anzahl der parallelen Bedienstationen (Server) an. Diese Notation ist Teil der Kendall-Notation für Warteschlangensysteme wobei: Ankunftsprozess Bedienprozess Anzahl der Server Kapazität des Systems (oft weggelassen, dann unendlich) Populationsgröße (oft weggelassen, dann unendlich) Bediendisziplin (oft weggelassen, dann FIFO - First In, First Out) Ein M/M/c-Modell beschreibt also ein System mit: Exponentialverteilten Ankunftszeiten Exponentialverteilten Bedienzeiten parallelen Servern Unbegrenzter Warteschlange Unbegrenzter Populationsgröße FIFO-Bediendisziplin Dieses Modell wird häufig in der Praxis verwendet, um Systeme wie Call-Center, Supermarktkassen oder eben auch die Nutzung von begrenzten Ressourcen (wie Ponys in einem Reitstall) zu analysieren. Es erlaubt die Berechnung wichtiger Kennzahlen wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde warten muss, oder die durchschnittliche Wartezeit. |
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Eine ziemlich sinnfreie Aufgabenstellung! Neben den Bemerkungen von ledum frage ich mich: Kommen täglich alle Kinder vorbei, oder jeder nur einmal im Jahr? Wollen Kinder auch noch um 17.59 Uhr auf ein Pferd steigen und nur noch eine Minute lang reiten, oder dürfen sie dann bis um 18.44 Uhr reiten? |
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Ja, es fehlen jede Menge Daten. Und es ist wenig hilfreich nur zu sagen, was man nicht verwenden soll ("ohne M/M/c-Modell"), sondern man sollte besser die Informationen mitteilen, von welchen Annahmen zum Reitverhalten (Verteilung von Ankunft und Dauer) man stattdessen ausgehen soll. |
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