 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Aussagen auf Äquivalenz prüfen(mit Wahrheitstafel)
Aussagen auf Äquivalenz prüfen(mit Wahrheitstafel)
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Aussagenlogik, Logikaufgabe
 
|
  |
|---|
|
Guten Abend, derzeit bin ich dabei, meine Mathe-Kenntnisse aufzufrischen und belege einen Brückenkurs. Dabei stoße ich nun auf folgende Aufgabe, bei der ich eine Frage bezüglich der Übertragung in die Wahrheitstafel habe: und Mit der Wahrheitstafel an sich habe ich an und für sich weniger Probleme, nur mit den Werten, welche ich nun wirklich übertragen muss. Dass die Werte übertragen werden, ist mir soweit klar. Wie sieht es jedoch mit folgendem Part aus: ? Werden dort ausschließlich und übertragen oder zusätzlich und ? Über eine kurze Antwort, um Licht ins Dunkel zu bringen, würde ich mich sehr freuen. Bis dahin einen angenehmen Abend! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Muss es die Wahrheitstafel sein ? Die Äquivalenz ließe sich hier mit den entsprechenden Regeln . Distributivgesetz ) einfacher gestalten. |
 |
|
Leider wird gefordert, diese Aussagen mithilfe der Wahrheitstafel zu lösen, ja. PS: Lässt sich die doppelte Negation von zu A umwandeln? Oder bringe ich da gerade etwas durcheinander? |
|
|
|
Eine übersichtliche aber doch ausufernde Art ist vorerst drei Spalten mit weitere drei Spalten mit der Negation und . Weitere Spalten mit wichtigen Teiltermen wie bzw. . Zuletzt stückelt man dann alles zusammen. |
|
|
|
wäre natürlich A. Nur kommt es in dieser Form in der Angabe gar nicht vor. |
|
|
|
Noch am "Denken" oder ist es das vorerst einmal ? Wenn ja, dann Beispiel "abhaken". |
|
|
|
Ich blättere derzeit noch in meinem Skript, um auf den richtigen Rechenweg sowie das Ergebnis zu kommen. Die Negation vor und in der Klammer verwirrt mich gerade etwas sowie das korrekte Ausfüllen sowie Zusammenführen der einzelnen Wahrheitstafeln. |
|
|
|
Dein Anfangsterm beginnt mit . Das erste bezieht sich auf die gesamte Klammer. Natürlich würde gelten aber das darfst du ja angeblich nicht tun. Und ja - es ist ganz schön verwirrend. |
|
|
|
Die genaue Aufgabenstellung lautet, dass ich unter der Verwendung einer Wahrheitstafel die Äquivalenz prüfen soll. Wenn ich aus machen könnte, wäre das Ganze an sich wiederum relativ simpel. Dann dürfte die Tabelle für den ersten Term wie folgt aussehen: Oder bin ich jetzt komplett raus? |
|
|
|
Das hängt von der Aufgabenstellung ab. Wenn du NUR die Wahrheitstafel verwenden darfst, dann darfst du im Ausgangsterm auch keine Umformungen vornehmen. Wenn du Umformungen durchführen darfst, bist du mit der Aufgabe in drei Zeilen fertig. Mein oben erwähnte Vorschlag würde so aussehen ( jetzt nur noch und einsetzen  |
|
|
|
Vielen Dank für die Mühe! Habe das Ganze einmal mit Umformen versucht, woraus resultiert, dass die Aussagen äquivalent sind. Ob das Umformen erlaubt ist oder nicht, ist leider nirgends verzeichnet. Da die Thematik des Umformens im Skript jedoch nicht behandelt wurde, fürchte ich fast, dass diese Antwort nicht akzeptiert wird. Werde mir die Tabelle mal anschauen und versuche es so zu lösen. |
|
|
|
Eine Zwischenfrage muss ich leider noch stellen, da ich bisher noch keine Wahrheitstafeln mit so vielen Werten hatte. Muss ich in die Tabelle jede mögliche Kombination eintragen (heißt auch tauschen (wie in meiner Tabelle unten bspw.) oder reicht der obere Bereich (bis auf die letzte Zeile) PS: Falls die auf dem Bild ersichtliche Eintragung richtig ist, komme ich nach Ausfüllen der Tabelle auf folgendes Ergebnis: (siehe auch Tabelle Bild PPS: Wieso muss mit in die Tabelle, obwohl nicht in der Aussage steht? Oder bezieht sich das auf die zweite Aussage ?   |
|
|
|
Es müssen alle Kombinationen auftauchen. In deiner Tabelle fehlen einige, einige sind unnötigerweise mehrfach. Vergleiche ( Eventuelle Tippfehler finden und ausbessern.  |
|
|
|
Vielen Dank, jetzt habe ich das System dahinter, glaube ich, verstanden. Habe die Rechnung gerade nochmal eigenständig versucht zu lösen und kam ziemlich gut klar und habe als Ergebnis eine Äquivalenz. Werde die Aufgabe heute Abend nach der Arbeit nochmal in Ruhe durchgehen und meinen finalen Lösungsweg angeben. Gruß |
|
|
|
Nun bin ich ebenfalls auf das Ergebnis gekommen, welches ich deiner Tabelle entnehmen kann. Entsprechend sind die beiden Aussagen äquivalent. Eine Frage habe ich jedoch noch: In die Tabelle wurde eingetragen, obwohl die erste Aussage nur enthält. Wurde das wegen der zweiten Aussage eingetragen oder weil vorhanden ist? Muss somit immer der ergänzende Wert zu und zu eingetragen werden? |
|
|
|
Nur des Schemas wegen. Wenn man in einem Spezialfall eine Reduzierung erkennt, kann man sie natürlich anwenden. |
 |
|
Vielen Dank! Dann dürfte ich jetzt tatsächlich alles bezüglich der Aufgabe verstanden haben. Gruß |
|
|
|
Und als Fleißaufgabe formst du noch um ohne Wahrheitstafel ! |
|
|
|
Ohne Wahrheitstafel dann entsprechend mit der Distributivität? Bisher wurde im Skripts als erstes Kapitel leider nur die Wahrheitstafel vermittelt. Also aus ? |
|
|
|
Kommt schon noch, da ist auch etwas mehr Grundwissen erforderlich. Für den Anfang reicht ja die Wahrheitstafel. |
1415361
1415233