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Aussagen zu Mengenoperationen
Universität / Fachhochschule
Mengentheoretische Topologie
Tags: Mengentheoretische Topologie
 
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Guten Tag, Ich habe folgende Aussagen und bin mir nicht sicher ob ich die richtig beantwortet habe: Sei eine Menge, sowie A und Teilmengen von M. Dann sind auch die Schnittmenge A ∩ die Vereinigungsmenge A ∪ die Differenzmenge und die symmetrische Differenz A Δ ∪ wieder Teilmengen von M. Insofern kann man diese Konstruktionen als Operationen auf der Menge Pot(M) aller Teilmengen von auffassen, so wie Addition eine Operation auf der Menge aller natürlichen Zahlen ist, die je zwei natürlichen Zahlen eine weitere natürliche Zahl zuordnet. Sei iPot(1;2;3}) die Menge aller Teilmengen der Menge . Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche sind falsch? 1. Schnittmenge ist eine kommutative Operation auf Pot(1;2;3}). 2. Schnittmenge ist eine assoziative Operation auf Pot(1;2;3}). 3. Differenzmenge ist eine kommutative Operation auf Pot(1;2;3}). 4. Differenzmenge ist eine assoziative Operation auf Pot(1;2;3}). 5. Vereinigungsmenge ist eine kommutative Operation auf Pot(1;2;3}). 6. Vereinigungsmenge ist eine assoziative Operation auf Pot(1;2;3}). 7. Symmetrische Differenz ist eine kommutative Operation auf Pot(1;2;3}). 8. Symmetrische Differenz ist eine assoziative Operation auf Pot(1;2;3}). 9. Als Operation auf Pot(1;2;3}) besitzt Schnittmenge ein neutrales Element. . Als Operation auf Pot(1;2;3}) besitzt symmetrische Differenz ein neutrales Element. Meine Antworten: 1. wahr 2. wahr 3. falsch 4. falsch 5. wahr 6. wahr 7. wahr 8. wahr 9. wahr . wahr Stimmt das so? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Sieht gut aus. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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