Guten Tag Zusammen,
es geht um folgende Aufgabe:
Zeigen Sie die Aussagen
ist mit
mit auf \([a,b]
Angenommen, dass gilt, dann gibt es für die Obersumme dieser Riemann-integrierbaren Funktion folgende Darstellung:
Wählt man nun dieselbe Unterteilung für und , dann folgt, dass wieder eine Treppenfunktion geben muss, da hier nur 2 konstante Werte für ein beliebiges Teilintervall addiert werden. Selbiges gilt für . Damit müsste die Behauptung dann folgen.
Hierzu würde ich einmal das Oberintegral und einmal das Unterintegral betrachten. Für f das Unterintegral, für g das Oberintegral. Dadurch folgt direkt, dass die Treppenfunktion von f kleiner als die von g sein muss. Aus der Riemann-Integrierbarkeit sollte dann die Behauptung folgen.
Ich bitte drigend um Feedback. Denke die Grundidee könnte stimmen, aber die Ausformulierung ist noch holprig.
VG, Skyline
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |