Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Aussagenlogik

Aussagenlogik

Universität / Fachhochschule

Tags: Ausagenlogik, logik, MATH

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Sophia77

Sophia77 aktiv_icon

13:45 Uhr, 29.10.2024

Antworten
Hallo, nun bin ich es wieder mit einer anderen Aufgabe, bei der ich mir wieder unsicher bin.

Da heißt es:
Drei Personen, Aa, Bastian und Chris machen die folgenden Aussagen

Aa: " Wenn Bastian lügt, dann sagt Chris die Wahrheit"
Bastian: "Chris lügt"
Chris: "Anna lügt"

Es wird die Aussage, dass Aa die Wahrheit sagt mit A bezeichnet und definieren enstprechend die Aussagen B und C
(a) Erläutere, warum aus Aussage von Bastian abgeleitert werden kann, dass die Aussage B¬C wahr ist.
(b) Ordne auf ähnliche Weise den Aussagen von Aa und Chris wahre Aussagen zu.


Meine Lösungsvorschläge:
(a) Bastian behauptet, dass Chris lügt.
Wenn Bastian die Wahrheit sagt, dann lügt Chris: B¬C
Wenn Bastian lügt, dann sagt Chris die Wahrheit: ¬BC

Beziehung zwischen B und C: Einer sagt die Wahrheit, während der andere lügt.

B ist nur wahr, wenn C nicht wahr ist und umgekehrt, sodass die Äquivalenz B¬C gelten muss.

(b) Anna:"Wenn Bastian lügt, dann sagt Chris die Wahrheit".

Hier bin ich mir sehr unsicher, ob ich jetzt auch eine Äquivalenz verwenden kann. Leider verstehe ich oft die Logik der Aussagen nicht :(

Ich wäre aber schon von einer Äquivlamz ausgegangen

A(¬BC)

Chris: "Annal lügt"

C¬A


Mit den Äquivalenzen bei (b) bin ich mir unsicher.

Ich danke euch bereits vielmals für jede Hilfe im Voraus!

Ganz liebe Grüße
eine verzweifelte Sophia




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

16:44 Uhr, 29.10.2024

Antworten
Hallo
Du hast gerade mal 23 Möglichkeiten, nämlich
>Aa könnte entweder lügen oder wahrheitstreu bleiben,
mal
> Bastian könnte entweder lügen oder wahrheitstreu bleiben,
mal
> Chris könnte entweder lügen oder wahrheitstreu bleiben.

Mein Vorgehen wäre, einfach mal systematisch diese 8 Fälle in eine Tabelle führen und mit den Aussagen abstimmen.
Idealerweise kommt nur noch ein (eindeutiger) Fall raus...

Sophia77

Sophia77 aktiv_icon

16:47 Uhr, 29.10.2024

Antworten
Genau, ich würde dann eine Wahrheitstabelle machen. Leider bin ich noch nicht dazu gekommen. Das werde ich aber heute abend gleich nachholen.

Stimmen aber die angenommenen Äquivalenzen? Also kann ich aufgrund der Aussagen davon ausgehen?
Antwort
calc007

calc007

17:04 Uhr, 29.10.2024

Antworten
Wenn du mich fragst, ich habe mir noch nicht den Kopf zerbrochen, und würde genau auf diesem genannten Weg Antwort suchen...

Frage beantwortet
Sophia77

Sophia77 aktiv_icon

18:36 Uhr, 29.10.2024

Antworten
Dankeschön!