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Aussagenlogik
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Aussagenlogik
 
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Hallo, könnte mir bitte vielleicht jemand sagen wie man auf folgendes kommt, damit ich es auch wirklich nachvollziehen und verstehen kann? → → → → → Lösung: ¬¬B ∨ (¬A ∨ C)]∨ ¬(¬A ∨ B)∨ ∧ A ∧ ¬C∨ ∧ ¬B)∨ ∧ A∨ ∧ ¬B)∨ A ∨ Und ein paar generelle Fragen: Wie geht man an so eine Aufgabe ran bzw. womit fange ich an? Worauf sollte ich immer oder meistens achten? Habt ihr weitere Ratschläge, um eine Aufgabe dieser Art zu lösen? Liebe Grüße, pia Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zu Im Zweifelsfalle hilft als letzter Ausweg immer eine Wahrheitstabelle. Oder wie hier "auflösen" in |
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Hi Pia, in der Aussagenlogik gibt es neben der Konjunktion und der Disjunktion noch weitere, komplexere Verknüpfungen, wie zum Beispiel die Implikation (das ist der Pfeil in deiner Aufgabe) oder die Äquivalenz (sieht dann ungefähr so aus: <==>). Diese lassen sich aber alle auf atomare Verknüpfungen zurückführen. (Atomare Verknüpfungen: konjunktion, disjunktion, negation). Beim herangehen an die Aufgabe solltest du also zuerst eine atomare Formel herleiten und dabei auf die Klammerung achten. A -> B entspricht Wenn du also alle Pfeile in deiner Formel so "auflöst" erhälst du: Die Runden Klammern innerhalb der linken eckigen Klammern kannst du weglassen. Dann wendest du auf den linken Teil die sogenannte deMorgansche Regel an. Der gesamte Inhalt der linken eckigen Klammer ist ja negiert. Das kannst du "auflösen" indem du jedes Element in der Klammer negierst und die Verknüpfungen umdrehst (also Konj. wird zu Disj. und umgekehrt).
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Danke für die Antworten! Aber für mich ist leider nicht ganz klar "wie" das genau geht. Also, ich habe auch schon die Konjunktion, Implikation, Disjunktion im einzelnen verstanden, doch in einem solchen komplexen Konstrukt weiß ich leider gar nicht wo und vor allem _wie_ ich die Aufgabe löse. Also, wenn man oft damit zu tun hat, ist es vielleicht eine selbstverständliche Sache, aufgrund der Gewohnheit, jedoch weiß ich eben leider gar nicht worauf ich zuerst achten sollte. Und ich möchte es wirklich gerne lernen. Also, selbst wenn ich eine Wahrheitstabelle habe, kann ich mir auch nicht herleiten wie ich dadurch die Umformung erzeuge. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Liebe Grüße, pia |
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1) Lass dich nicht von der Größe des Terms beeindrucken. 2) Löse Implikation, Äquivalenz auf, bis du eine atomare Formel hast. 3) Löse die Negationen auf, achte auf die Umkehrung der Verknüpfungen. 4) Löse die Klammern auf und fasse zusammen. |
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Ne ganz andere Methode, um aus einem komplexen Ausdruck einen schön kurzen zu finden (wenn man erst einmal die Wahrheitstabelle berechnet hat): http//de.wikipedia.org/wiki/KV-Diagramm Erfordert aber scon etwas Sicherheit im Umgang . |
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