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Aussagenlogik Wer sagt die Wahrheit
Universität / Fachhochschule
Tags: Aussagenlogik, logik
 
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Hallo, jetzt bin ich es nochmal mit der zuvor bereits gestellten Übungsaufgabe. Leider habe ich das Thema zu schnell geschlossen. Irgendwie komme ich hier mit der Aufgabenstellung nicht zurecht Aufgabe: Drei Personen An na, Bastian und Chris machen folgende Aussagen: An na:"Wenn Bastian lügt, dann saagt Christina die Wahrheit" Bastian: "Chris lügt" Chris "Anton lügt" Die Aussage, dass An na die Wahrheit sagt, wird mit A bezeichnet, die Aussage, dass Bastian die Wahrheit sagt mit und die Aussage, dass Chris die Wahrheit sagt mit C. Erläutere, warum aus Aussage von Bastian abgeleitet werden kann, dass die Aussage wahr ist. Ordnen Sie auf ähnliche Weise den Aussagen von An na und Chris wahre Aussagen zu. Finden Sie mithilfe einer Wahrheitstabelle heraus, wer von den drei Personen die Wahrheit sagt und wer lügt. Unter hätte ich folgendermaßen erläutert: Bastian behauptet, dass Chris lügt. Wenn Bastian die Wahrheit sagt, dann lügt Chris: Wenn Bastian lügt, dann sagt Chris die Wahrheit: Beziehung, die zwischen und gilt: Einer sagt die Wahrheit, während der andere lügt. ist nur wahr wenn nicht wahr ist und umgekehrt, sodass die Äquivalenz gelten muss. Bei bin ich verwirrt. Wie soll ich auf ähnliche Weise wahre Aussagen finden? Ich hätte Annas Aussage als interpretiert. Und das wäre doch gleichbedeutend mit da gilt: An na sagt genau dann die Wahrheit, wenn Bastian oder Chris die Wahrheit sagen. Und die Aussage von Chris hätte ich so interpretiert: denn Chris sagt genau dann die Wahrheit, wenn An na lügt und umgekehrt. Bei hätte ich jetzt zu meinen Aussagen An na: Bastian: Chris: eine Wahrheitstabelle erstellt, um herauszufinden, wer von den drei Personen die Wahrheit sagt. Ich habe dann eine Wahrheitstabelle erstellt (siehe Anhang). Dabei bei ich dann zu dem Schluss gekommen, dass nur die 3. Zeile alle 3 Bedingungen erfüllt. Soimit sagen An na und Bastian die Wahrheit und Chris lügt. Ist das so überhaupt richtig bzw. kann ich so vorgehen?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Anna? Anton? Soll das womöglich dieselbe Person sein? |
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Ach entschuldige, da habe ich einfach Anton geschrieben. Ich buchstabiere immer das A meines Nachnamens mit Anton. Das muss mir das irgendwie reingekommen sein. Das tut mir Leid!^^ |
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Ok, hab mir jetzt mal den Rest durchgelesen: Keine Einwände, sieht alles gut aus. Die Verwirrung hat sich jedenfalls nicht in falschen Schlussfolgerungen niedergeschlagen. ;-) Ohne Wahrheitstabelle (die allerdings bei c) ja vorgeschrieben war) geht es natürlich schneller: Unter der Prämisse, dass die drei gefundenen Aussagen wahr sind, kann man die dritte in die erste einsetzen und bekommt , und damit dann sowie . |
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Lieben Dank und dankeschön für die tolle Lösung ohne Wahrheitstabelle! Das wäre natürlich viel weniger aufwendig gewesen :-) Liebe Grüße Sophia |
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