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Aussagenlogik - "und" in "oder" umwandeln

Universität / Fachhochschule

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Tags: Aussagenlogik, Aussagenlogik Informatik

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11:56 Uhr, 27.10.2017

Hallo,
ich habe Probleme bei einer Uni Aufgabe, bei der ich Formeln aus der Aussagenlogik
in Formeln umwandeln soll die nur

\lor

und

\neg

enthalten.
Ein Beispiel meiner bisherigen Formeln:

(A

\lor

\land

\neg

\land

B)

Es geht mir weniger um diese Formel, als um die allgemeine Umformung von

⋀

⋁

.

MfG
Robert

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Bummerang

17:19 Uhr, 27.10.2017

Hallo,

bei den Umwandlungen bevorzuge ist statt der Schreibweise mit

\neg A

die mit

\bar{A}

. Dann sieht Dein Ausdruck wie folgt aus:

(A \lor B) \land \neg (A \land B) \equiv (A \lor B) \land \bar{(A \land B)} \equiv \bar{\bar{(A \lor B) \land \bar{(A \land B)}}} \equiv \bar{\bar{(A \lor B)} \lor \bar{\bar{(A \land B)}}}

\equiv \bar{\bar{(A \lor B)} \lor \bar{(\bar{A} \lor \bar{B})}} \equiv \neg (\neg (A \lor B) \lor \neg (\neg A \lor \neg B))

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