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Aussagenschema wahr oder falsch?
Universität / Fachhochschule
Tags: Aussagenlogik, Aussagenschema
 
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Hallo, heute „fordere ich mein Glück heraus“ und stelle noch zu einer letzten Aufgabe eine Frage. Dabei geht es darum, zu entscheiden, ob die Aussagenschemata wahr sind. Dabei gilt: ist eine Primzahl, ist eine gerade Zahl, Entscheide, ob folgende Aussagen wahr sind und begründe jeweils deine Entscheidung: (a) (b) (c) (d) Meine Lösung: Zu Aussage bedeutet, dass eine gerade Zahl ist. ist keine gerade Zahl. Folglich ist falsch. ist ebenso keine gerade Zahl. Folglich ist auch falsch. Da nur dann wahr ist, wenn beide Aussagen wahr sind, ist falsch. Mein Lösungsversuch zu bedeutet . Diese Aussage ist falsch. Die Implikation ist per Definition immer wahr, wenn falsch ist. Da falsch ist, ist folglich die Implikation wahr. Mein Lösungsversuch zu Wenn gerade ist, dann ist ungerade (und umgekehrt). bedeutet, dass ungerade ist, genau dann, wenn gerade ist. Diese Aussage stimmt, weil jede ungerade Zahl um 1 erhöht eine gerade Zahl ergibt. Außerdem ergibt jede gerade Zahl um 1 erhöht eine ungerade Zahl. Mein Lösungsversuch zu Laut Aussage soll eine Zahl existieren, die eine Primzahl ist, die gleichzeitig eine gerade Zahl und größer als 2 ist. Die einzige gerade Primzahl ist die Zahl 2. Die Zahl 2 erfüllt jedoch die Bedingung nicht. Die Aussage ist folglich falsch. Sind meine Entscheidungen/Begründungen so in Ordnung? Nochmals lieben Dank an alle :-) Sophia Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Wir wollen ahnen, dass du dich im Bereich der ganzen Zahlen, die Aussage A gar im Bereich der natürlichen Zahlen bewegst. Deine Lösungen sind richtig. Hmmm, deine Begründung zu finde ich ein wenig umständlich. Ich hätte gesagt: ist stets wahr. Das gilt unabhängig vom Wetter, von den Lottozahlen oder von . |
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Man braucht hier keine Angabe, in welchem Zahlenbereich man sich befindet. Die Aussageformen kann man immer formulieren und in der Auswertung ist ja ein Zahlenbereich genannt. Bei a) kann man abkürzen: Da B(3) falsch ist, ist die ganze Aussage falsch, man braucht B(5) nicht zu prüfen. b) hätte ich genauso gemacht, kürzer geht es nicht, C(1) falsch, fertig. |
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Ja, bei (b) ist es eigentlich egal, ob man nun eine "verkürzte" Auswertung über (wie Sophia77) oder aber über (wie calc007) präferiert, ich sehe da keinen wesentlichen Unterschied im Aufwand. |
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Vielen lieben Dank euch! Ihr seid mir wirklich eine große Hilfe, da ich mir bezüglich meines Vorgehens noch sehr unsicher bin. Liebe Grüße Sophia |
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