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Auswahl geeigneter Tests für Mess-/Simul.-Größen

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Tests

Tags: test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Stefsn

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09:15 Uhr, 12.05.2019

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Hallo zusammen,
ich benötige Hilfe zur Auswahl geeigneter statistischer Tests.

Ich möchte prüfen ob die Abweichung des beobachteten Wertes vom Sollwert signifikant oder zufallsbedingt abweicht.

Folgende Situation:

Es gibt 2 Spieler A & B. Sie werfen eine Münze. Fällt Kopf, so gewinnt Spieler A, bei Zahl gewinnt Spieler B. Gewinnt Spieler A so muss Spieler B dem Spieler A 1€ geben und umgekehrt.

Ich untersuche also Irrfahrten mit absorbierenden Grenzen (Bankrott) und nach wie vielen Schritten (N) diese erstmalig erreicht werden. Hierfür gibt es eine Funktion, mit der man den E(N) errechnen kann (zu unterschiedlichen Grenzen und unterschiedlichen Gewinnwahrscheinlichkeiten bei gezinkter Münze).

Ich habe also folgende drei Sachen ermittelt:
- Funktion zur theor. Berechnung der Erwartenden Münzwürfe
- Daten einer Computersimulation. Dabei habe ich das Experiment mit einem Zufallsgenerator simuliert für die Gewinnwahrscheinlichkeiten pro Münzwurf für Spieler A p={0;0.01;0.02;...;0.99;1} bei unterschiedlichen Startkapital. Dann habe ich jede Kombination 105 mal Simuliert um einen geeigneten Mittelwert zu errechnen.
- Gleicher Punkt wie vorher in der Realität simuliert mit einem 20-Seitigen Würfel (und deutlich geringerer Wiederholungszahl der Spiele bis jemand Bankrott ist). Aber mit p={0;0.05;0.10;...;0.95;1} und denselben Grenzen, die ich in der Computersimulation verwendet habe.

Nun stehe ich vor dem Problem, einen geeigneten statistischen Test zu finden der mir sagt, ob die Abweichung der Erwartungswerte der einzelnen Spiele signifikant oder zufällig sind. Ich möchte also gerne die Daten der 3 Punkte miteinander vergleichen. Immer 2 gegenüberstellen. Worauf muss ich achten. Woher weiß ich, ob der Chi-quadrat Test, t-Test, Gauß-Test, ... geeignet sind.

Hat jemand eine Idee?

Ich würde mich auch über Literaturempfehlungen freuen.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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