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Faltung zweier Gaußfunktionen
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Faltung, Filter, FWHM, Gaußverteilung, Invarianz, Verteilungsfunktion, Wurzelberechnung
 
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Hallo, ich untersuche gerade im Rahmen einer wissenschaftlichen Arbeit die Auswirkungen von Binomialfiltern auf die Halbwertsbreiten von gemessenen Peaks. Die Peaks lassen sich sehr gut mit einer Gaußverteilung annähern. Da die gemessenen Spektren teilweise sehr verrauscht sind glätte ich sie zunächst mit einem Binomialfilter. In meinen Messungen kann ich einen linearen Zusammenhang zwischen der Maskengröße des Binomialfilters und der Halbwertsbreite (FWHM) der Peaks feststellen. Dieses würde ich gerne Begründen, kann mir den Zusammenhang aber nicht erklären. Mein Problem: Die FWHM einer Gaußverteilung is gegeben durch: allerdings nimmt linear mit dem Grad des Binoms, also mit der Maskengröße zu: n 0 0 1 2 3 4 5 usw dh die FWHM müsste mit zunehmen, oder? Wo ist der Fehler in meiner Überlegung? Welche Rolle spielt die Gaußform meines Peaks bei der Sache? Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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