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Autokorrelationsmatrix?

Universität / Fachhochschule

Zufallsvariablen

Tags: Autokorrelation, Empfangssymbol, Sendesybol, Übertragungskanal, Unkorreliert, Zufallsvariablen

 
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domaly

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17:36 Uhr, 09.06.2014

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Hallo,

ich hänge nun seit einer Weile an einer relativ einfachen Aufgabe:

Die Sendesymbole y eines Nachrichtenübertragungssystems sind unkorreliert, d.h. lyy(n)= Δ(n) (dirac-Impuls).
Der Übertragungskanal hat die Impulsantwort h(n)=[1;0.5].

Berechnen Sie die Autokorrelationsfunktion der Empfangssymbole x.

Lösungsansatz:

lxx=lyy(n)*lhh(n) (Stern ist Faltungsoperator).

Da lyy(n)= Δ(n) ist lx(n) = lhh(n). (Faltung mit einem Dirac)

jetzt hab ich nur noch das Problem lhh(n) zu berechnen. Und daran scheitere ich.

Die Autokorrelationsfunktion ist lhh(n)=integral{h(t)*h(t-n)dt};

Jedoch braucht man hier die Autokorrelationsmatrix glaube ich?

Die Lösung ist: [0.25;0.625;0.25]. Nur der Weg erschließt sich mir nicht ganz. Danke für Eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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