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Ax=b lösen?

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung

denyo aktiv_icon

20:04 Uhr, 07.12.2010

hallo! ich muss eine gleichung der form Ax=b lösen. Dabei ist A

3; - 4; 2

5; - 3; 4

- 2; 5; - 3

und

b

10

- 7

ich habe zunächst

A

in eine obere dreiecksmatrix umgeformt und dann die jeweiligen gleichungen aufgestellt. das ergebniss ist aber nicht korrekt...
hier mein rechenweg:
Umformung

A :

1. erste zeile mal

\frac{2}{3};

und mit der dritten zeile addieren

2; - \frac{8}{3}; \frac{4}{3}

5; - 3; 4

0; \frac{7}{3}; - \frac{5}{3}

2. erste zeile mal

\frac{5}{2};

und zweite zeile

- 1

. zeile

5; - \frac{20}{3}; \frac{10}{3}

0; \frac{11}{3}; \frac{2}{3}

0; \frac{7}{3}; - \frac{5}{3}

3. zweite zeile mal

\frac{7}{11};

und dritte zeile - 2.zeile

5; - \frac{20}{3}; \frac{10}{3}

0; \frac{7}{3}; \frac{14}{33}

0; 0; \frac{69}{33}

4. erste zeile:5; zweite zeile*3/7; dritte zeile

\cdot \frac{33}{69}

(habe die weiteren rechnungen auch ohne diesen letzten schritt versucht)

1; - \frac{4}{3}; \frac{2}{3}

0; 1; \frac{2}{11}

0; 0; 1

jetzt habe ich die gleichungen aufgestellt:
als bsp: für die dritte zeile...

1 \cdot x = - 7 - \to x = - 7

dabei kam raus:

x 3 = - 7; x 2 = \frac{47}{11}; x 1 = \frac{672}{33}

und bei der rückrechnung hab ich gesehen das es falsch ist:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DerCommander aktiv_icon

20:51 Uhr, 07.12.2010

kleiner denkfehler. wenn du A umformst, musst du auf den Vektor

b

exakt die selben umformungsschritte anwenden.

denyo aktiv_icon

20:56 Uhr, 07.12.2010

^^danke.... ich versuchs mal

denyo aktiv_icon

15:32 Uhr, 08.12.2010

hat geklappt... danke!!

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