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Axialschnitt - Kegel und Zylinder

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Axialschnitt, Kegel, Körper, Zylinder

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17:24 Uhr, 07.03.2013

Hallo zusammen.
Ich habe Axialschnitt von einem Zylinder, auf dem ein Kegel ist (sieht aus wie ein Haus). Ich soll den Winkel

φ

berechnen, für den die Fläche des Axialschnitts des Kegels genau so groß wie die des Zylinders ist.
Der Zylinder hat den Durchmesser

d

und die Höhe

d

D . h

d^{2} = 2 s^{2} - 2 s^{2} \cdot cos (φ)

. (Habe ich in der Aufgabe vorher hergeleitet und ist auch richtig. Der Kegel hat den Durchmesser

d

und die Seitenfläche

s

. Der Winkel "oben" ist

φ

. Leider habe ich die Höhe des Kegels nicht angegeben.
Für die Aufgabe lautet die Lösung (phi)=28,07°. Ich weiß nur nicht, wie ich dahin komme.
Ich bin im Moment so weit:

2 s^{2} (1 - cos (φ)) = 0.5 \cdot sin (φ) \cdot s^{2}

Ich komme dann auf

4 = sin (φ) + cos (φ)

Wie kann ich das umwandeln?

Um jede Hilfe wäre ich dankbar!!!
Vielen Dank!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Zylinders