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Bézierkurve - Bestimmen Sie den dritten Kontrollpu

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Bézierkurve, Casteljau

 
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Mitsou

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14:43 Uhr, 04.07.2013

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Hallo,

ich habe eine Frage zum Thema Bézierkurven?

In der unteren Grafik ist die Aufgabenstellung. Die erste Aufgabe Skizze zeichnen habe ich gelöst. Die zweite Aufgabe, in der man den dritten Kontrollpunkt bestimmen soll leuchtet mir nicht so richtig ein:



Der Intervall geht ja von 0 bis 1, wieso hat dann der zweite Kontrollpunkt ein x=5?

Ist das x des dritten Kontrollpunkts 0,5 und das y3,5 und muss ich praktisch nur noch mit dem Dreiecksschema die fehlende Punkte berechnen?



b0=1,1

--------------b1,0=?

b1=5,1----------------------------b2,0=0.5,3,5

--------------b1,1=-?

b2=?



Ich habe mit b0 und b1 den Punkt b1,0 berechnet:

(1-t)a+tb

X-Wert: (1-0,5)1+0,55=3

y-Wert: (1-0,5)1+0,51=1

b1,0=3,1

Dann habe ich mit dem Punkt b1,0 und dem Punkt b2,0 versucht den Punkt b1,1 zu berechnen:

b1,1=(1-0,5)b1,0+0,5x,y=b2,0

X-Wert:-2

Y-Wert: 6

Soviel ich weiß, darf der x-Wert aber nicht negativ sein. Insgesamt sehen die Punkte komisch aus. Kann mir hier jemand helfen?

Aufgabe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Mitsou

Mitsou aktiv_icon

10:00 Uhr, 05.07.2013

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Hallo,

ich habe vor lauter Prüfungsstress nicht mehr klar gesehen.

Habe es gelöst. Der letzte Punkt b2,0 ist x=3 und y=5. O.5 ist nur das Teilungsverhältnis. Habe aus den zwei Zahlen fälschlicherweise eine 3,5 gemacht ;-)

Ok, hier die Auflösung:
b0=1,1

−−−−−−−−−−−−−−b1,0=3,1

b1=5,1−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−b2,0=3,5

−−−−−−−−−−−−−−b1,1=3,9

b2=1,17

Man kann die Lösung mit einer Zeichnung kontrollieren:

Man verbindet b0,b1 und b2, teilt dann die Strecke zwischen den Punkten immer durch 0,5 und setzt einen Punkt. Die neuen Punkte verbindet man mit den anderen neuen Punkten. Die Strecke zwischen den neuen Punkten wird wieder durch 0,5 geteilt und mit einem Punkt an genau dieser Stelle versehen. Wir erhalten so den Punkt X=3 und Y=5 für t=0,5!

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