Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Babylonische Normalform

Babylonische Normalform

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sexagesimales System

Millkaa aktiv_icon

16:46 Uhr, 04.01.2015

Hallo,

ich habe für eine Aufgabenblatt folgende Aufgabe zu lösen:

Länge, Breite. Länge und Breite habe ich multipliziert und so die Fläche gemacht. Die Hälfte der Länge und das Drittel der Breite zur Fläche habe ich addiert und es gibt

15

. Länge und Breite addiert gibt 7. Länge und Breite ist was?

Aufgabe:
Stellen Sie zu diesem Problem ein Gleichungssystem mit sexagesimalem Koeffizienten in den Unbekannten

L

und

B

auf, bringen Sie es auf babylonische Normalform und lösen Sie es nach dem Babylonischen verfahren. Die Zahl, von der die Wurzel zu ziehen ist, darf vorübergehend als Bruch im Zehnersystem geschrieben werden; ansonsten sind Nebenrechnungen sexagesimal auszuführen. Machen Sie eine Probe.

Ist es richtig, dass ich als Gleichung folgende Schreiben kann:

1.

F = L \cdot B

\frac{L}{2} + \frac{B}{3} + F = 15

L + B = 7

Wie ich daraus aber sexagesimale Koeffizienten schreiben kann ist mir schleiherhaft.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pleindespoir aktiv_icon

17:01 Uhr, 04.01.2015

Die Hälfte der Länge und das Drittel der Breite zur Fläche habe ich addiert und es gibt 15

Wo steht das in der Aufgabe, dass Du das so machen sollst ?

ledum aktiv_icon

17:37 Uhr, 04.01.2015

Hallo

\frac{1}{2} = \frac{30}{60}

also

0,3 \frac{1}{3}

entsprechend

0,3

also hast du

L \cdot B + 0,3 \cdot L + 0,2 \cdot B = 15

und

L + B = 7

babylonisch geschrieben. ergibt eine quadratische Gl .für

B

oder

L

ihr habt sicher gelernt, wie die

B,

sowas lösten.
Gruß ledum

pleindespoir aktiv_icon

17:41 Uhr, 04.01.2015

Seitenlängen mit der Fläche zu addieren halte ich für merkwürdig.
Physikalischer Nonsens - daher Rückfrage, ob das so überhaupt in der Aufgabe steht.

Millkaa aktiv_icon

19:11 Uhr, 04.01.2015

Die Aufgaben sind eins zu eins so abgeschrieben wie es auf meinem Arbeitsblatt steht.

Anbei nochmal das Arbeitsblatt

pleindespoir aktiv_icon

19:45 Uhr, 04.01.2015

Offenbar handelt es sich um eine holperige Übersetzung aus einem babylonischen Keilschriftdokument.

Ich würde versuchen Sinn reinzuinterpretieren und das so ansetzen:
1.

F = L \cdot B

\frac{30}{60} L + \frac{20}{60} B = 1 5_{60} = 1 \cdot 6 0^{1} + 5 \cdot 6 0^{0} = 6 5_{d e z}

L + B = 7_{60} = 7_{d e z}

zu2.

\frac{30}{60} L + \frac{20}{60} B = 30 \cdot (60)^{- 1} L + 20 \cdot (60)^{- 1} B = (0; 30) L + (0; 20) B

das Semikolon soll ein echtes Komma zwischen Einern und Sechzigsteln darstellen und nicht nur zwischen den Stellen unterscheiden:

(6 0^{3}, 6 0^{2}, 6 0^{1}, 6 0^{0}; 6 0^{- 1}, 6 0^{- 2}, 6 0^{- 3})

in diesem Sinne klar ?

ledum aktiv_icon

20:01 Uhr, 04.01.2015

Hallo
die

B

waren stolz darauf quadratische Gleichungen lösen zu können, das führt zu solchen Aufgaben! Heute müsst mal wohl sagen ich addiere zur Maßzahl der Fläche die Maßzahl der halben Länge usw.
Gruß ledum

Millkaa aktiv_icon

20:18 Uhr, 04.01.2015

Leider habe ich nie gesagt bekommen wie dies gelöst werden kann. Alles ist reines selbst erarbeiten. Ich kann nicht mal auf ein Script zurückgreifen, da selbst dort nichts steht.

Ich habe das Problem dass ich im Rahmen meines Studium eine VL in der Mathematikgeschichte belege, da "meine" VL nicht mehr angeboten werden.
Bei Studenten der mathematikgeschichte kann dieses Wissen vllt. vorausgesetzt werde. Ich allerdings kenne nichts davon, daher tue ich mir auch so unendlich schwer damit.

Wenn ich jetzt diese 3 Gleichungen habe könnte ich doch:

L + B =

7dez (wobei ich mit dem dez nichts anfangen kann) umstellen zu

L =

7dez

- B

dies in

\frac{30}{60} L + \frac{20}{60} B =

65dez einsetzen dass ich

30/60(7dez

- B) + \frac{20}{60} B =

65dez habe

das hieße 30/60(7dez)

- \frac{30}{60} B + \frac{20}{60} B =

65dez

das wären dann 30/60(7dez)

- \frac{10}{60} B =

65dez jetzt kommt die Frage kann ich

/ -

30/60dez rechnen?

also

- \frac{10}{60} B =

62,5dez (da 30/60(7dez) ja 3,5dez sind)

Ich komme selbst dabei schon nicht vorran, so dass ich es annähernd verstehe.

pleindespoir aktiv_icon

20:28 Uhr, 04.01.2015

dez steht für Dezember, weil die Aufgabe noch im Dezember gestellt wurde .

Achnee - jetzt fällt mir's wieder ein: es soll dezimal heissen !

pleindespoir aktiv_icon

20:41 Uhr, 04.01.2015

empfohlene Sites:
http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

http//www.rzbt.haw-hamburg.de/dankert/spezmath/html/zahlensysteme.html

http//mathepower.com/stellenwertsysteme.php

http//de.wikipedia.org/wiki/Stellenwertsystem

http//www.mathe-trainer.de/Klasse5/Stellenwertsysteme/Block1/Stellenwertsystem3.htm

http//de.wikipedia.org/wiki/Sexagesimalsystem

Millkaa aktiv_icon

22:02 Uhr, 04.01.2015

kann ich das Umstellen der Gleichung so durchführen?

Die Links kenne ich soweit. Mir fällt es schwer ohne Möglichkeit bei Problemen direkt nachzufragen so etwas selbst zu erarbeiten.

pleindespoir aktiv_icon

22:18 Uhr, 04.01.2015

Du sollst doch NICHT mit dem Dezimalsystem rechnen, sondern Sexagesimal!

A:

(0; 30) L + (0; 20) B = (1, 5; 0)

L + B = (7; 0)

B = (7; 0) - L

(0; 30) L + (0; 20) \cdot [(7; 0) - L] = (1, 5; 0)

(0; 30) L + (0; 20) \cdot (7; 0) - (0; 20) \cdot L = (1, 5; 0)

(0; 30) L - (0; 20) \cdot L + (0; 20) \cdot (7; 0) = (1, 5; 0)

[(0; 30) - (0; 20)] \cdot L + (0; 20) \cdot (7; 0) = (1, 5; 0)

(0; 10) \cdot L + (0; 20) \cdot (7; 0) = (1, 5; 0)

(0; 10) \cdot L + (0; 140) = (1, 5; 0)

Übertrag! 140=2*60+20
A:

(0; 10) \cdot L + (2; 20) = (1, 5; 0)

(0; 10) \cdot L = (1, 5; 0) - (2; 20)

(0; 10) \cdot L = (- 1, - 15; 0)

Die Breite des Teils ist negativ und ausserdem kam die angedrohte Wurzel nicht vor.
Also ist dann wohl doch der Ansatz mit der Fläche noch mit dazuaddiert der richtige. Macht aber nix - jetzt siehste wenigstens, wie es im Prinzip hätte gemacht werden sollen.

Millkaa aktiv_icon

13:29 Uhr, 07.01.2015

Hier habe ich auch nochmal nachgeprüft.

Und die Gleichung muss folgendermaßen aussehen:

\frac{30}{60} L + \frac{20}{60} B = 15

also

15 \cdot 60^{0}

nicht

(1,5) 60

deshalb sind die

65

falsch

pleindespoir aktiv_icon

23:33 Uhr, 07.01.2015

Ich habe versucht aus dem Text was sinnvolles zu interpretieren. Wie bei historischen Dokumenten üblich, kann es unterschiedliche Interpretationsansätze geben ...

Ein Babylonisch-Student hätte aus den Keilschriftzeichen sicher sofort erkennen können, was gemeint ist.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1209100

1208113

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?