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Bahnen
Schüler
Tags: Länge
 
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Beweise oder widerlege folgende Behauptung: Ist eine zyklische Gruppe, die auf einer nichtleeren Menge operiert, so haben alle Bahnen dieselbe Länge. |
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Ich bin zu lange raus aus diesem Thema, aber wenn ich die Frage genauso bei google eingebe, gibt die KI die Antwort, dass das falsch ist und auch ein Gegenbeispiel. Prüfe das mal selbst. |
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Hallo mathadvisor, Danke für Deine Antwort. Ich wollte noch die Einschränkung machen, dass . Die KI frage ich aber nicht einfach kampflos. |
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Es wäre gut, wenn Du dabei sagst, warum Du das fragst. Kennst Du die Antwort, und willst uns eine Denksportaufgabe stellen? Kennst Du die Antwort nicht? Oder ... oder ... In diesem Fall willst Du also keine Antwort, sondern nur einen Tipp?! Oder? Die google-KI nennt noch eine weitere Einschränkung (außer endlich), damit die Aussage stimmt. Der Spezialist für KI-Antworten hier im Forum kopiert Dir vlt ja einfach die Antwort hierhin. |
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Ich habe gerade einen Test geschrieben. Aufgabe war: operiere auf mit . Geben Sie die Anzahl der Fixpunkte an. Richtige Antwort, das weiß ich schon, ist und die hab ich auch gegeben. Begründet wird das damit, dass für alle gilt. Wegen und prim, kommt also nur in Frage, was bedeutet, dass ein Fixpunkt ist. Diese Begründung habe ich aber nicht gegeben. Stattdessen habe ich argumentiert, dass die Bahnen, die ja eine Partition von liefern, alle dieselbe Länge haben, die also ein Teiler von sein muss. Damit habe ich dann im Fieberwahn die Bahnlängen als 1 konstatiert und auf Fixpunkte geschlossen. Das ist natürlich pürierte Affenkacke, weil ich dafür erstmal eine Bahnlänge von ausschließen müsste, aber mich interessiert nun doch, ob die Behauptung über die identischen Bahnlängen richtig oder falsch ist. Daher die Frage... |
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Das war nicht meine Frage. Nochmal: Du willst eine Antwort, die darf aber nicht von einer KI stammen?! Welche Art von Antwort suchst du? Generell wären deine Texte leichter lesbar wenn Du die Zeilenlänge anpassen und den Wackelkontakt der return-Taste beheben würdest. |
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Furz mich hier nicht so undifferenziert an. Und bitte antworte hier und in Zukunft auch nicht mehr auf Threads von mir. |
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Warum nicht sachlich bleiben? Du hat meine Rückfrage nicht beantwortet, es wäre einfacher gewesen, Du sagst gleich, dass du keine Rückfragen möchtest. |
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Nochmal von vorne mit Korrektur: Ist (G,⋅) eine zyklische Gruppe mit die auf einer nichtleeren Menge mit operiert, so haben alle Bahnen dieselbe Länge. Wünschenswert wären auch Aussagen zu den Fällen, dass und/oder prim. |
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Ich überlasse es KL700, hier eine Antwort reinzukopieren. |
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Beweise oder widerlege (oder streue Know-How ein): Ist (G,⋅) eine zyklische Gruppe mit die auf einer nichtleeren Menge mit operiert, so haben alle Bahnen dieselbe Länge. Wünschenswert wären auch Aussagen zu den Fällen, dass und/oder prim. |
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Die Aussage ist richtig, wenn jeder Teiler von außer 1 größer als ist. Dann haben alle Bahnen die Länge 1 (wie in der Aufgabe oben). Kann jemand noch weitere Aussagen dazu beisteuern ? |
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