 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Bakterienkulturen - Medizinertest
Bakterienkulturen - Medizinertest
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
|
  |
|---|
|
Die optimale Lebenstemperatur einer bestimmten Bakterienart liegt bei Grad. Bei dieser Temperatur beträgt die Vermehrungsrate Prozent pro Tag (das heißt, die anzahl der Bakterien verdoppelt sich jeden Tag), während die Sterberate den Wert 0 hat, so dass alle Bakterien überleben. Sinkt die Temperatur, so sinkt die Vermehrungsrate gleichmäßig um 5 Prozentpunkte je Grad Temperaturabsenkung, bis sich die Bakterien bei Grad überhaupt nicht mehr vermehren; gleichzeitig steigt die Sterberate um 2 Prozentpunkte je grad Temperaturabsenkung, bis bei Grad alle Bakterien absterben.
Bei welcher Temperatur gleichen sich Vermehrungsrate und Sterberate in etwa aus, so dass die anzahl der Bakterien annähernd konstant bleiben? Die Aufgabe soll innerhalb von Minuten gelöst werden (nicht mathematisch). Habe das ganze mir schon in einer Tabelle angeschaut und hatte auch recht schnell ein Ergebnis. Ich sage es aber absichtlich nicht, damit sich niemand drauf festfährt (so wie ich). Jetzt interessiert es mich aber wie ich die Aufgabe eben auf dem mathematischen Weg lösen kann. Mein Ansatz: y=Koloniegröße nach einem Tag, x=aktuelle Koloniegröße, v=Vermehrungsrate, s=Sterberate. Bei einer Temperatur von 40° gilt: Bei einer Temperatur von 39° gilt: . . . usw. somit gilt für den Zeitraum "1 Tag": y=2(vx-sx) und abhängig von der Temperatur) Wenn die Koloniegröße gleich bleiben soll muss ja gelten: also 1=2(v-s)wenn . Problem ist nun das und einen anderen Faktor haben. ich komme einfach nicht weiter.. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Vielen vielen dank. Gruß, Matthias Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
ist jetzt der Faktor um wie viel sich die Temperatur verringert. . oben einsetzten: Ich würde, mit meinem womöglich unreichenden Realschul-fähigkeiten sagen: Die Temperatur beträgt 25,72°C |
|
|
|
Hallo, Die Bakterien vermehren sich offenbar nach dem Gesetz: Vermehrungsgraph wird als Gerade der Steigung 5 mit dem Schnittpunkt mit der x-Achse bei 20, oder dem Punkt (40/100) dargestellt. Die Bakterien sterben nach dem Gesetz: Der Sterbegraph wird als Gerade mit der Steigung -2 und dem Punkt (40/0) dargestellt. Im Gleichgewicht muss V=S gelten. Dann erhält man: ist das richtig? Gruß Astor |
 |
|
Wow, ihr beide liegt beide richtig :-) Die Antowrt im Test lautet 26° Vielen Dank euch, hat mich sehr gefreut ;-) |
|
|
|
wie kommst du bei der Gleichung für die Sterberate auf ? edanke |
894202
604545