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Basis bestimmen (Vektorraum/Untervektorraum)
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: basis, Untervektorräume, Vektorraum
 
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Hey, ich habe so mein Problem bei einer Aufgabe, ich bräuchte hilfe um überhaupt auf einen ansatz zu kommen, weiß nicht wie ich anfangen soll Hier die Aufgabe: Sei ein Untervektorraum von . Finden Sie eine Basis von Stellen Sie € als Linearkombination der in gefundenen Basis von dar. Hoffe jemand kann mir hier helfen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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keiner ne idee? |
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Hi, bestimme doch zunächst einmal eine Basis des . Dafür musst du die Basis von zu einer Basis von erweitern (denn du musst ja nachher den Quotientenraum bilden). Gruß Sina |
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danke schonmal für die hilfe :-) hm aber wie kann ich erweitern, bin bei dem thema recht schwach |
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hat die Dimension 4. D.h. um eine Basis zu bekommen, brauchst du zu den gegebenen Vektoren noch zwei linear unabhängige Vektoren. Ich würde es erst einmal mit den Einheitsvektoren versuchen :-) |
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super danke :-) das heißt ich erweiter die beiden gegebenen vektoren mit . vektoren, . und und von den 4 vektoren soll ich dann eine basis berechnen? |
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Naja, du überprüfst jetzt erst einmal, ob diese vier Vektoren eine Basis bilden (dafür genügt hier die lineare Unabhängigkeit). |
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also . sind die 4 schonmal die basis wäre ja einfach ? und was wäre dann der nächste schritt? |
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Äh, ne, du musst die zwei Vektoren, die du gegeben hast zu einer Basis erweitern. Das heißt noch zwei weitere finden, die von diesen linear unabhängig sind. Ansonsten kannst du keine Basis vom Quotientenvektorraum angeben. |
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