 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Basis von FixF
Basis von FixF
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Linear Abbildung
 
|
  |
|---|
|
Hallo , ich habe eine Probleme bei der Lösung folgender Übungsaufgabe . Für einen Endomorphismus → ist die Menge der Fixpunkte von definiert durch FixF ∈ . a)Zeigen Sie, dass FixF ein Untervektorraum von ist. Sei der Endomorphismus gegeben durch → → → → → → . Bestimmen Sie jeweils eine Basis von FixF. ist kein Problem ,da das ja schon aus den Eigenschaften für lin.Abb hervor geht . jedoch geht es bei schon los , da es ja eigntl nur ein FixF gibt und zwar ,oder? Lösungsvorschläge für und wären natürlich auch erwünscht :-) Vielen dank schonmal im Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
|
Hallo, zu (b) i): du hast vermutlich mit verwechselt. Gruß ermanus |
 |
|
Ich habe nochmal eine Nacht drüber geschlafen und habe mir überlegt erst einmal die Menge aller Fixpunkte zu bestimmen. Nachdem ich das Gleichungssystem gelöst habe sollte die Menge aller Fixpunkte sein mit Ja und daraus würde sich die Basis ergeben , oder ? |
|
|
|
Hat sich erledigt, hatte nicht zuende gelesen |
|
|
|
Hat vllt noch jemand schnell eine Lösung für und ? :-) |
|
|
|
Hallo, zu b) ii): habe den Grad ; welchen Grad hat dann ? Was kannst du daraus folgern? zu b) iii): Hast du schon mal abgeleitet? Gruß ermanus |
|
|
|
hat dann den grad nur was mir das jetz im bezug auf die Fixpunkte bringt sehe ich noch nicht ganz … es müsste dann aber nur auf die Polynome von grad . - unendlich) zutreffen. Dann müsste FixF sein? Stimmt abgeleitet ist ja wieder Aber wie sieht dann die Basis aus ? |
|
|
|
Ja, bei ii) können bestenfalls konstante Polynome fix bleiben. Da aber für konstante ist, bleibt nur . Zu iii) Alle skalaren Vielfachen von mit liegen ja auch in ; denn ist ein Unterraum. Wir haben also schon mal . Gibt es vielleicht noch eine andere Funktion , die also kein skalares Vielfaches von ist, die aber dennoch in liegt? Hast du eine Idee, wie man dies vielleicht feststellen kann? |
|
|
|
Ehrlich gesagt fällt mir spontan keine andere funktion ein die in FixF liegt außer skalare vielfache von exp... |
|
|
|
Nimm doch mal an, die Funktion liege auch in . Du vermutest ja, dass die Vielfachen von die einzigen Elemente von sind. Dann müsste ja eine Konstante sein. Weißt du eine Möglichkeit, wie man zeigen kann, dass hier eine konstante Funktion vorliegt? |
|
|
|
Hab ich leider noch keine ahnung wie man zeigt dass eine konstante funktion vorliegt Haben in Analysis grade mal mit Funktionen angefangen . |
|
|
|
Eine differenzierbare Funktion ist konstant, wenn ihre Ableitung 0 ist. |
|
|
|
Naja wenn f(x)/exp(x) eine konstante ist ,dann müsste sein und somit für nur null in FixF. Wie bei |
|
|
|
Du scheinst nicht wirklich berechnet zu haben, sonst würdest du nicht so argumentieren. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1452872
1452755