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Basis von Spann angeben
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Moin ich habe hier eine Aufgabe gelöst (Bilder), bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist (gerade bei ii) und würde mich über Hilfe freuen!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, die beiden Vektoren sind linear abhängig ! Gruß ermanus |
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Aber wie soll ich dann eine Basis angeben? Dafür müssen die Vektoren doch linear unabhängig sein oder nicht? |
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Wenn es nur einen lin. unabhängigen Vektor gibt, dann besteht die Basis eben nur aus dem einen Vektor. Sind die Vektoren denn nun linear unabhängig oder linear abhängig? |
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Ok das versteh ich jetzt nicht ganz ich dachte immer man braucht zwei Vektoren um zu zeigen ob diese voneinander abhängig bzw unabhängig sind. Ich weiß jetzt nicht wie ich das mit einem Vektor rechne.. |
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Es ist hier , also hat die nichttriviale Lösung , d.h. die beiden Vektoren sind linear abhängig, spannen also einen nur 1-dimensionalen Unterraum auf, der aus allen skalaren Vielfachen eines der beiden Vektoren besteht. |
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Achso ok dann hab ich mich wohl verrechnet aber wie bestimmt man jetzt die Basis aus dem Vektor? ist das dann einfach ? |
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ist eine Basis, ebenso , ebenso mit irgendeinem . Ich nehme an, dass du beim Gleichungssystem nur reelle Lambdas zugelassen hast; denn über sind und linear unabhängig. Nicht aber über ! |
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Ok vielen Dank das einzige was ich jetzt noch nicht ganz verstehe ist wie man bei (also auf kommt (also . Nach meinen Rechnungen würde da rauskommen aber ich weiß jetzt natürlich das das falsch ist.. |
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Was ist denn ? |
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Achso hab ich komplett vergessen Danke jetzt habe ich es verstanden! |
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