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Basis zu einem Vektorraum bestimmen

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Körper

Tags: Körper, Vektorraum

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Gogoman96

Gogoman96 aktiv_icon

17:31 Uhr, 16.01.2019

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Hallo liebe Community

Ich weiß nicht wie ich mit dieser Aufgabe anfangen soll.

V := {(\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix}) \in K^{3} | a + b + c = 0} \subset K^{3}

Würde mich über ein paar Tipps freuen wie ich solche Aufgaben löse. :-)
Danke im voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

michaL

michaL aktiv_icon

17:42 Uhr, 16.01.2019

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Hallo,

erschöpfend beantwortet in www.onlinemathe.de/forum/Basis-eines-Vektorraums-berechnen

Mfg Michael

Frage beantwortet

Gogoman96

Gogoman96 aktiv_icon

17:47 Uhr, 16.01.2019

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Ohh Dankeschön :-)

Gogoman96

Gogoman96 aktiv_icon

20:26 Uhr, 17.01.2019

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Noch eine Frage zu einer zweiten Aufgabe die ich habe.

Diesmal ist der Vektorraum so definiert.

W := {(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) \in K^{3} | x = y} \subset K^{3}

Ich habe folgendes gelöst

x - y = 0

y

habe ich gewählt also

y = - 1 \Rightarrow x = 1

und da

z

von den beiden anderen nicht abhängt habe ich als Basis bei mir stehen.

λ (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}) + μ (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

Wäre das richtig so?

Danke im voraus.

:-D)

Antwort

pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

21:11 Uhr, 17.01.2019

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Hallo,

überprüfe bitte nochmals, ob

(\begin{matrix} 1 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix})

wirklich zu

W

gehört.

Gruß pwm

Frage beantwortet

Gogoman96

Gogoman96 aktiv_icon

17:17 Uhr, 18.01.2019

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...

. dummer Denkfehler von mir...

Danke :-D)

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