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Basisergänzungssatz
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: basis, ergänzung, Vektorraum
 
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Hallo, bei der folgenden Aufgabe komme ich auf keinen grünen Zweig... Es sei ein Körper, ein nicht notwendig endlich-dimensionaler Vektorraum und Teilmenge eine (nicht notwendig endliche) unabhängige Menge von V. Zeigen Sie, dass sich dann zu einer Basis von ergänzen lässt. Ich habe schon länger überlegt und auch schon mal im Internet nachgeschaut und habe einen Beweis gefunden: Beweis Basisergänzungssatz: www3.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/SS12/LinAlg1/Materialien/vorlesung20.pdf Dieser Beweis ist mir verständlich und macht auch Sinn, jedoch bin ich mir nicht ganz sicher, ob genau das in meiner Aufgabenstellung gemeint ist. Über eine Antwort würde ich mich freuen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, in der Allgemeinheit wirst du wohl das Lemma von Zorn verwenden müssen ... siehe den Wikipedia-Artikel de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum) Gruß ermanus |
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Hallo als Ergänzung zu ermanne, der Beweis gilt so nur für endlich dimensionale VR. siehe auch mathepedia.de/Existenz.html Gruß ledum |
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Okay, das Zornsche Lemma habe ich doch in der Vorlesung entdeckt... |
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Ah! Dann würde ich sagen, du studierst den recht knappen und übersichtlichen Beweis aus Wikipedia de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum) Was Besseres kann ich dir auch nicht bieten. Du musst ihn vielleicht ein bisschden mit eigenen Worten auffüllen. Gruß ermanus |
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Ja wer lesen kann... Der Existenzbeweis ist ja mein gesuchter Beweis. |
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Hallo, bitte abhaken ! Gruß ermanus |
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Alles klar |
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