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Baumdiagramm

Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Stochastik

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16:56 Uhr, 03.09.2014

Die beiden Räder eines Glücksautomaten sind jeweils in sechs gleich große Sektoren eingeteilt und drehen sich unabhängig voneinander.

a)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man eine Auszahlung von 5 Euro bzw. 2 Euro?

B)

der einsatz beträgt 0,50€ pro spiel. Lohnt sich das Spiel auf lange Sicht?

Ich habe ein problem mit der zeichnung eines baumdiagrammes berechnen kann ich alles aber das einfache kann ich nicht bitte um hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:03 Uhr, 03.09.2014

Du hast vergessen zu erwähnen, wann man wieviel gewinnt.

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17:10 Uhr, 03.09.2014

also die Aufgabe steht genauso auf meinem arbeitsglatt
ich vermute es ist gemeint mit der Aufgabe

a)

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17:18 Uhr, 03.09.2014

Ohne genaue Spielbedingungen kann man das nicht lösen. Die müssen doch irgendwo stehen.
Oder hat man sie vergessen ?

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17:24 Uhr, 03.09.2014

ich habe hier noch ein gewinnplan zwei Glücksräder wo über den rädern

0,50

cent stehen
und darunter 4 und 5 € stehet und darunter 2€ steht

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17:34 Uhr, 03.09.2014

Kannst du das bitte etwas genauer beschreiben /formulieren ?

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17:41 Uhr, 03.09.2014

also ich habe hier 2 Glücksräder auf dem linken Glücksrad findet man die zahlen

(1, 1, 1, 2,3, 4)

und auf dem rechten Glücksrad die zahlen

(1, 2, 2, 3, 3, 4)

Einwurf pro spiel ist 0,50€
der gewinnplan:

- - - - - - - - - - - -

\frac{4}{4} /

5€

- - - - - - - - - - - -

\frac{2}{2} /

2€

- - - - - - - - - - - - -

habe ich jetzt versucht bildlich darzustellen danke das du dir die mühe machst

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17:52 Uhr, 03.09.2014

d . h

. bei 2 Vierern bekommt man 5 Euro, bei 2 Zweiern 2 Euro, ansonsten verliert man. So würde ich das verstehen.
Wie groß ist die jeweilige WKT im Falle eines Gewinnes ?

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17:55 Uhr, 03.09.2014

jep du hasst es richtig interpretiert also mehr kann man nicht aus der Fragestellung entnehmen
und in der Zeichnung ist auch nix

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18:16 Uhr, 03.09.2014

P_{1} (2

Vierer)=

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

P_{2} (2

Zweier)=

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}

P_{1} + P_{2} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}

Man gewinnt also mit einer WKT von

\frac{1}{12}

b)

Der Erwartungswert ist:

\frac{1}{36} \cdot 5 + \frac{2}{36} \cdot 2 + \frac{33}{36} \cdot 0 = 0,25

d . h

. man erhälst bei

0,5

€ Einsatz im Durchschnitt nur 0,25€ zurück. Also kein gutes Geschäft für den Spieler.

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18:22 Uhr, 03.09.2014

Danke für deine lösung wie kann ich den dazugehörigen Baumdiagramm zeichnen :-)

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18:32 Uhr, 03.09.2014

Zeichne je einen Ast für die Abfolge

4 - 4

und

2 - 2

. Denn nur diese beiden führen zu einem Gewinn.

Nevsehir aktiv_icon

18:34 Uhr, 03.09.2014

danke für deine Hilfe hat mir gut geholfen

Lostinmathe123 aktiv_icon

11:21 Uhr, 24.10.2024

Ich habe eine Frag, wie kommt man auf die

\frac{33}{36}

? Muss man die einfach abziehen von den anderen beiden? Ich verstehe nicht warum man das noch dazuschreibt, da ja sowieso bei

\frac{33}{36} \cdot 0 = 0

rauskommt, also warum macht man das und wie kommt man auf die

\frac{33}{3}

HAL9000

21:33 Uhr, 24.10.2024

> Muss man die einfach abziehen von den anderen beiden?

1 - \frac{1}{36} - \frac{2}{36} = \frac{33}{36}

ist die verbleibende Wahrscheinlichkeit für den Fall "Niete" (also Gewinn 0).

> also warum macht man das

Die Erwartungswertsumme ist

\sum_{k} p_{k} x_{k}

, und die hat Supporter nun mal für die drei möglichen Gewinnwerte

x_{1} = 5, x_{2} = 2, x_{3} = 0

aufgestellt. Klar, dieser dritte Summand trägt nichts substanziell zur Summe bei, man könnte ihn weglassen - zur Verdeutlichung der Summe kann man ihn aber im Ansatz auch doch mit aufschreiben! (Andere hätten sich womöglich "beschwert", wenn er weggelassen worden wäre - du hingegen, weil er da ist. Allen zugleich kann man es anscheinend nicht recht machen...)

> und wie kommt man auf die

\frac{33}{3}

?

Wer kommt hier wo auf

\frac{33}{3}

? Ich sehe nichts dergleichen.

Lostinmathe123 aktiv_icon

21:41 Uhr, 24.10.2024

Ahh, super danke, dass hilft mir weiter! Bei der

\frac{33}{3}

hab ich mich wohl vertippt, ich meine die

\frac{33}{36}

die nun erklärt worden sind. :-)

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