Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Bedarfsmatrix/ Vorrat aufbrauchen

Bedarfsmatrix/ Vorrat aufbrauchen

Schüler Gymnasium,

Tags: Aufgabe, Bedarfsmatrizen, klasse 12

Buttertoast aktiv_icon

14:30 Uhr, 03.03.2014

Guten Tag,
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe.

Aufgabe:
Ein Samenhändler mischt Bartnelken (B), Schleierkraut (Sch), Sonnenblumen (S) und Phlox (Ph) zu drei Sonnenblumenmischungen So1, So2 und So3. Für eine Einheit von So1 benötigt er drei Einheiten B, zwei Einheiten Sch, eine Einheit S und zwei Einheiten Ph, für eine Einheit von So2 mischt er zwei Einheiten B, zwei Einheiten Sch, eine Einheit S und für eine Einheit So3 jeweils eine Einheit B, Sch, S und Pj-
a) Stellen Sie die Bedarfsmatrix an Blumensamen je Sonnenblumenmischung auf.
b) Der Händler hat noch 600 Einheiten B, 500 Einheiten, 300 Einheiten S, 300 Einheiten P auf Lager. Wieviele Einheiten So1,So2,So3 kann er mischen, wenn er den ganzen Vorrat aufbrauchen will?

Aufgabe a) habe ich noch geschafft:

(\begin{array}{rcl} 3 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{array})

Allerdings weiß ich bei Aufgabe b) nicht recht wie ich vorgehen soll.
Ich hätte gedacht dass ich:

(\begin{array}{rcl} 3 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{array})

(\begin{array}{rcl} 600 \\ 500 \\ 300 \\ 300 \end{array})

rechnen muss, allerdings klappt dies ja nicht aufgrund der verschiedenen Zeilen/Spalten-Länge.

Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte :-)

Lösung bereits gefunden:
Man musst einfach nur 3 Gleichungen aufstellen:
3x1 + 2x2 +1x3 = 600
2x1 + 2x2+ 1x3 = 500
1x1 + 1x2+ 1x3 = 300

Und man bekommt die Lösung

(\begin{array}{rcl} 100 \\ 100 \\ 100 \end{array})

heraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Matlog aktiv_icon

15:21 Uhr, 03.03.2014

Du hast scheinbar noch nicht ganz verstanden, wozu man diese Matrix jetzt einsetzt.

Wenn ich die Bedarfsmatrix

P

nenne, die Einheiten an zu mischenden So1, So2, So3

x, y, z

und die Einheiten an

B,

Sch,

S,

a, b, c, d,

dann geht das so:

P \cdot (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) = (\begin{matrix} a \\ b \\ c \\ d \end{matrix})

Bei Deiner Aufgabe

b)

soll also gelten:

P \cdot (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) = (\begin{matrix} 600 \\ 500 \\ 300 \\ 300 \end{matrix})

Jetzt musst Du dieses Gleichungssystem lösen (und hoffen, dass es eine Lösung gibt).

Matlog aktiv_icon

15:24 Uhr, 03.03.2014

Die Lösung hast Du ja inzwischen ergänzt.
Du musst aber auf jeden Fall die vierte Gleichung noch überprüfen, ob die auch stimmt!

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1149570

1149567

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?