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Bedeutung Ableitung komplexer Zahlen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Komplexe Zahlen
Tags: Differentiation, Komplexe Zahlen
 
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Hallo, wenn ich nach ableite kommt da raus. Anschaulich gibt mir die steigung der parabel von an. ich kann also an jeder stelle der parabel eine tangente anlegen und berechnet mir die steigung der tangenten. die Ableitung von nach ist . ok, aber was bedeutet das eigentlich anschaulich? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Die Schwierigkeit besteht ja wohl schon darin, dass du dir auch eine komplexe Funktion schwer vorstellen kannst. Am ehesten bekommt man noch eine Vorstellung davon, wenn man ein Gebiet der Gaußschen Zahlenebene durch Linieen Re=const und Im=const nimmt und die Bilder dieser Linien ansieht, wie im angehängten Bild der Abbildu (mehr kannst du unter 3d-xplormath.org/j/applets/de/index.html ansehen unter dem Punkt konforme Abbildungen.) aber für klein kannst du sehen, dass um von zu einem benachbarten Punkt zu kommen der Differenz"vektor" mit der komplexen Zahl multipliziert wird, was eine Drehstreckung ist. Das entspricht im Reellen du erreichst also einen benachbarten Punkt etwa, indem du den Differenzvektor mit der Zahl mult. anders ausgedrückt. du gehst auf der Tangente ein kleines Stück , dann bist du beihnahe am nächsten Punkt des Graphen. Ob das nun anschaulich ist? Gruß ledum  |
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Danke, das hat sehr geholfen lg |
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