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Bedeutung der 6 für die Primzahlen
Universität / Fachhochschule
Tags: Primzahl
 
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Hallo, mir ist aufgefallen, dass der Zahl sechs eine besondere Rolle für die Menge der Primzahlen zukommt. * Sechs ist das Produkt der ersten beiden Primzahlen * Sechs ist eine vollkommene Zahl * für alle Primzahlen ist * für alle Primzahlzwillinge gilt * für die Summe zweier aufeinanderfolgender Primzahlen , gilt es sei denn , dann gilt Anmerkung : Es gibt keine Primzahl mit prim und * Nur für die Vielfachen v von Sechs gibt es unendlich viele Primzahltripel der Form Weiß noch jemand mehr zu der Bedeutung der Sechs für die Primzahlen? LG Sukomaki Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hmm, Bedeutung der 6 ? Kommt mir ein bisschen vor, als würdest du jetzt in die Numerologie abbiegen ;-) Die sechste Primzahl bringt Unglück oder Glück, je nach Bedarf. Die Summe aus den Ziffern der sechsten Primzahl und der sechsten zweistelligen Primzahl ist wieder Sechs, wenn man die Neun nicht berücksichtigt, die ja bereits eine kopfstehende Sechs ist Die Ziffernsumme der sechsten Mersenne'schen Primzahl ist Sechs, wenn man die böse mystische Sieben außer acht lässt. Lässt man sie nicht außer acht stellt sich schon wieder ein - das muss doch was bedeuten, noch dazu, wo die Zahl mit . beginnt . :-) |
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Hallo Roman, Respekt wie schnell Du das Auftreten der Sechsen gefunden hast. Aber ich fühle mich ein wenig missverstanden, denn ich argumentiere nicht mit kopfstehenden Sechsen. Nicht, dass ich den Sarkasmus in dem was Du schreibst nicht verstehen würde. Aber ich gehe nicht mit dem Holzhammer ans Werk. Schon richtig. Wenn ich das Auftreten einer Zahl in elementaren Zusammenhängen bestimmen möchte findet sich wohl immer etwas. Ich dachte halt, dass nur für Vielfache von Sechs und unendlich viele Primzahlen existiert, sei etwas Besonderes. G Sukomaki |
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> Ich dachte halt, dass nur für Vielfache von Sechs und unendlich viele Primzahlen existiert, sei etwas Besonderes. Du meinst: Allenfalls (!) für Vielfache von 6 kann es unendliche viele Primzahlen mit dieser Eigenschaft geben. Ob es dann tatsächlich unendlich viele sind, kannst du das beweisen? Ich vermute "Nein", denn das dürfte ähnlich komplex sein wie der Nachweis, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt - was meines Wissens nach bisher noch keiner geschafft hat. |
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"mir ist aufgefallen, dass der Zahl sechs eine besondere Rolle für die Menge der Primzahlen zukommt.= Was meinst du mit "Rolle"? Wie definierst du "besonders"? Es ist zufällig so, dass 6 eine vollkommene Zahl ist. "vollkommen" ist auch eine Definition. Warum man diesen Begriff gewählt hat, weiß ich nicht. Es soll wohl "schön" .ä. bedeuten |
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@KL700 Ich weiß auch nicht, wie Zahlenbenennungen zustande kommen. Es gibt ja narzisstische, freundliche Zahlen und sogar sexy Primzahlen. Mein Favorit sind die "Mirpzahlen". Das sind Primzahlen, die rückwärts gelesen wieder prim sind. Das sind natürlich Zahlenspielereien, die zudem vom verwendeten Zahlensystem abhängen. Mit "besonders" meine ich Eigenschaften, die andere Zahlen nicht haben. @HAL9000 In der Tat kann ich das nicht beweisen. Etwas anderes : In dem Thread "vollständige Induktion-Frage zu Lösung" bemerkst Du sehr richtig, dass Ich habe sehr lange darüber nachgedacht, und bin schließlich nach einigen komplizierten Gedankengängen auf die Idee gekommen, dass sich das recht einfach mit vollständiger Induktion beweisen lässt. Wie bist Du auf die Gleichheit gekommen und würdest Du sie ebenfalls mit vollständiger Induktion zeigen? Sukomaki |
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Ich hab die dort vorhandene Behauptung genommen und auf der rechten Seite einfach eine Indexverschiebung um vorgenommen, d.h. mit ist . Soweit so unspannend. |
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Ähm, okay. Die Index-Verschiebung verstehe ich. Aber was machst Du mit dem alternierenden Minus im Zähler? |
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Hallo? Der Beweis steht im anderen Thread - ich habe nur die rechte Seite umgeschrieben. Im übrigen solltest du diese Fragen in dem anderen Thread stellen, wenn du Details des Beweises nicht verstanden hast. |
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Ich habe den Beweis im Prinzip genau so gemacht. Ich hatte nicht vermutet, dass er in der Aufgabenstellung steht. Sorry dafür. Und : ich wollte einen abgehakten Thread nicht fortführen. Daher meine Rückfrage auf diesem Weg. Sukomaki |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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