Hallo,
bei folgender Aufgabe komme ichicht weiter:
Seien und die Gleichverteilung . Sei fest. Sei die -Algebra, die von erzeigt ist. Sei Bestimme die bedingte Erwartung
Vielen Dank!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Ich hab ein paar Sekunden gerätselt, bis mir aufgegangen ist, dass "" eigentlich "auf " bedeutet. Dieses im ersten Moment komische Missgeschick deutet darauf hin, dass du die Aufgabe Symbol für Symbol abgemalt hast, statt über den Inhalt nachzudenken - kein gutes Zeichen.
Seien sowie für die Mengen des angegebenen Erzeugendensystems. Da diese Mengen paarweise disjunkt sind und in ihrer Vereinigung das gesamte Intervall bilden, besteht die Sigma-Algebra aus beliebigen Vereinigungen (inklusive der "leeren") dieser Mengen, es gibt also keine ECHTEN nichtleeren Teilmengen dieser Mengen innerhalb der Sigma-Algebra. Damit kann aus den beiden für alle geltenden Bedingungen der Definition der bedingten Erwartung
a) ist konstant auf allen Mengen
b)
die Berechnungsformel
für
gefolgert werden.
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