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Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit

 
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faynt

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17:37 Uhr, 20.03.2014

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Hallo Mathe Freunde,
hab hier ein Problem mit Wahrscheinlichkeit, wäre für ein Lösungsansatz dankbar.


Ein Drogenspürhund zeigt durch Bellen an, wenn er meint Rauschgift zu riechen. Durch statistische
Messungen bei der Zollkontrolle hat man herausgefunden, dass in 93% der Fälle, in denen der Hund
bellt, die Ladung tatsächlich Rauschgift enthält. Bei 7% der Kontrollen bellt der Hund jedoch, obwohl
kein Rauschgift vorhanden ist. Schließlich hat man herausgefunden, dass in einer von 1000 kontrollierten
Ladungen Rauschgift versteckt ist.

a)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Kontrolle einer Ladung der Spürhund bellt?
Verwenden Sie für Ihre Lösung die folgenden Ereignisse:
B= {„Hund bellt“}
R= {„Ladung enthält Rauschgift“}.

b)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ladung, bei der der Hund bellt, auch tatsächlich
Rauschgift enthält?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Bummerang

Bummerang

18:07 Uhr, 20.03.2014

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Hallo,

suche mal nach Wahrscheinlichkeit a priori und a posteriori. Dort findet man Beispiele, die ähnlich sind. Ersetze in den Rechnungen die Zahlen und rechne einfach aus...
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Sukomaki

Sukomaki aktiv_icon

19:49 Uhr, 20.03.2014

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Hallo faynt,

Stichwort : Satz von Bayes

Wenn ich mich nicht täusche ist
P(B)=110000.93+1000-110000.07=0.07086

P(R)=11000

P(BR)=110000.93=0.00093

P(RB)=P(BR)P(B)=0.013124

Das wären nur 1.31%

Ich bitte um Korrektur, wenn ich falsch liege.

Gruß
Kai
Frage beantwortet
faynt

faynt aktiv_icon

20:04 Uhr, 20.03.2014

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War grad beim 4-Kastenmodell und hats fast raus aber warst schneller und hast mir meinen Fehler gezeigt :-)

Danke an euch beide !