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Bedingte Wahrscheinlichkeit Beim Münzwurf

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Ereigniss, lambacher schweizer, Stochastik

Friese2003 aktiv_icon

17:26 Uhr, 26.03.2020

ich bearbeite gerade meinen Wochenplan in Mathe und hänge jetzt schon die ganze Zeit an dieser einen Aufgabe. Es wäre sehr nett wenn mir diese Aufgabe jemand Lösen könnte, da ich wirklich nicht mehr weiter weiß. Ich danke schon im Voraus.

Hier die Aufgabe:

Man wirft eine Münze zweimal hintereinander und betrachtet die Ereignisse.

A :

,,Die erste Münze zeigt Wappen‘‘

B :

,,Die zweite Münze zeigt Wappen‘‘

C :

,,Beide Münzen zeigen Wappen‘‘

D :

,,Beide Münzen zeigen die gleiche Seite‘‘

Untersuchen Sie auf Unabhängigkeit, indem Sie eine Vierfeldertafel erstellen.

a) A

und

B b) A

und

C c) C

und

D d) A

und

D

e)

Entnehmen sie der Vierfeldertafel die bedingten Wahrscheinlichkeiten PA(B) und PB(A).

f)

Skizzieren Sie für

d)

einen zweistufigen Baum

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung
Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten

Friese2003 aktiv_icon

17:53 Uhr, 26.03.2020

Ich habe mich ausversehen vertippt natürlich brauche ich den Lösungsweg

pwmeyer aktiv_icon

19:47 Uhr, 26.03.2020

Hallo,

Man hat insgesamt 4 Elementarereignisse, (Zahl,Zahl), (Zahl,Wappen),

... .

. Jedes hat die Wahrscheinlichkeit

\frac{1}{4}

.

Unter Vierfeldertafel verstehe ich eine Tabelle mit Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse ( mit

A'

bezeichne ich das Gegenereignis zu

A) :

(\begin{matrix} A \cap B & A \cap B' & A \\ A' \cap B & A' \cap B' & A' \\ B & B' \end{matrix})

Für

a)

erhält man:

(\begin{matrix} \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix})

Man list ab:

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B),

also Unabhängigkeit

Für

b)

mit

C

statt

B :

(\begin{matrix} \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{3}{4} \end{matrix})

Analog hier Unabhängigkeit.

Gruß pwm

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