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Bedingte Wahrscheinlichkeit Schwangerschaft
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit
 
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Hi, stimmen meine Vermutungen zum Text?? Text: ------ Aus Erfahrung weiß man, dass diese Schwangerschaftsschnelltests nicht sehr genau arbeiten. Ein Schwangerschaftsschnelltest erkennt eine vorhandene Schwangerschaft mit 98% Wahrscheinlichkeit. Leider ist der Test auch mit 5% Wahrscheinlichkeit fälschlich positiv. Zeigt der Test ein positives Ergebnis, ist eine Frau mit 80% Wahrscheinlichkeit tatsächlich schwanger. Wie groß ist bei diesem Test das Risiko für eine Frau doch schwanger zu sein, obwohl der Test negativ war? LÖSUNGSVERSUCH Text kürzen und erkennen welche W-keiten gegeben sind: --------------------------------------------------------------------- (1) Ein Schwangerschaftsschnelltest erkennt eine vorhandene Schwangerschaft mit 98% Wahrscheinlichkeit. Ein Test erkennt eine vorhandene Schwangerschaft mit 98% Wahrscheinlichkeit. P(Schwanger)=0,98 => P(nicht schwanger)=0,02 (2) Leider ist der Test auch mit 5% Wahrscheinlichkeit fälschlich positiv. Der Test ist mit 5% Wahrscheinlichkeit falsch UND positiv. =0,05 (3) Zeigt der Test ein positives Ergebnis, ist eine Frau mit 80% Wahrscheinlichkeit tatsächlich schwanger. Zeigt der Test ein positives Ergebnis, ist eine Frau mit 80% Wahrscheinlichkeit tatsächlich schwanger. Und hier fließen nun Worte aus (1) und (2) ein, was mich sehr verwirrt. Man könnte meinen, dass hier P(schwanger| positiv)=0,8=> P(nicht schwanger| positiv)=0,2 gemeint ist. Ich bekomme diese Angaben in keinem Baumdiagramm mit 4 Pfaden bzw. in einer 4-Feldertafel unter. Kann es sein, dass es sich hier um eine 6-Feldertafel bzw. um einen Baum mit 6 Pfaden handelt?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wo hast Du diese Aufgabe her??? (etwas schwammig.) Meiner Meinung fehlt noch eine Angabe. LG Ma-Ma |
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Ich habe sie von hier: http//www.nachhilfe-karrer.de/stochastik-wahrscheinlichkeitsrechnung/bedingte-wahrscheinlichkeit/10/ Habe heute einige kniffelige Aufgaben zur bedingten W-keit gelöst, hänge aber bei den Schwangeren immer noch fest. Ich habe jetzt diese 4 Feldertafel aufgestellt: S = schwanger ~S = nicht schwanger pos = positiver Test neg = negativer Test ----------[ S ]-------------[~S]-------------------- [pos]----[0,8]------------[ ?? ]-------[P(pos)=?] [neg]----[0,18]----------[ ?? ]-------[P(neg)=?] -------[P(S)=0,98]---[P(~S)=0,02 ]------------- Ein Eintrag mehr und ich kann alles berechnen. Wie komme ich auf die Werte: ------------------------------ Der Schwangerschaftsschnelltest Femina erkennt eine vorhandene Schwangerschaft mit 98% Wahrscheinlichkeit. Das ist P(S)=0,98 Leider ist er auch mit 5% Wahrscheinlichkeit fälschlich positiv. Zeigt Femina ein positives Ergebnis, ist eine Frau mit 80% Wahrscheinlichkeit tatsächlich schwanger. Das ist Wie großist bei diesem Test das Risiko für eine Frau doch schwanger zu sein, obwohl der Test negativ war? Das muss sein. |
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So ähnlich sieht meine Vierfeldertafel auch aus. Hatte Personen als Gesamt angesetzt und dann die enstsprechende Anzahl Personen in die Felder gesetzt. Aus meiner Sicht fehlt hier eine Angabe, um die Aufgabe eindeutig lösen zu können. Etwas Ähnliches, jedoch mit einem zusätzlichen Schätzwert findest Du hier: kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:-D)e:hebis:34-2006092214718/3/Kadisto5.pdf Interessant Seite und davor. LG Ma-Ma |
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Danke! Habe die Aufgabe gerade gelöst --- war aber falsch. Hier waren die bedingten W-keiten extrem gut versteckt. Der Schwangerschaftsschnelltest Femina erkennt eine vorhandene Schwangerschaft mit einer Wahrscheinlichkeit von 98%. Dies ist eine bedingte W-keit!!! Diese Aufgabe war schwerer, als unsere Uni-Aufgaben. Hier ist die Lösung: http//www.nachhilfe-karrer.de/stochastik-wahrscheinlichkeitsrechnung/bedingte-wahrscheinlichkeit/10/ |
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Ich habe Deine Aufgabe gelöst, bevor ich den Link zur Lösung gesehen habe. Mein Ergebnis: Dies ist genau des dortigen Ergebnisses. Seltsam! Noch ein Tipp zum Textverständnis bzw. Erkennen von bedingten Wahrscheinlichkeiten: Wenn dort in der Aufgabenstellung steht, dann mache Dir klar, was die zugehörigen sind (alle Testerinnen, nur die tatsächlich Schwangeren, nur die mit positivem Testergebnis). |
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Die verlinkte Lösung enthält einen Fehler: Auf Seite in der Beschriftung des ersten Baumdiagramms und auf Seite etwa in der Mitte wird statt des richtigen Wertes der falsche Wert verwendet. |
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Danke Matlog, für den Hinweis! In unserer Klausur werden einfachere Aufgaben, wie auf unseren Übungsblättern drankommen. Ich nehme mir die Aufgabe noch einmal vor, wenn wieder Zeit ist. |
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