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Bedingte Wahrscheinlichkeit Sensitivität Test

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Tags: Erwartungswert, test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

Hinata aktiv_icon

17:38 Uhr, 20.03.2022

Hallo,
für folgende Aufgabe würde ich gerne wissen, ob sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit überhaupt aus den Angaben berechnen lässt. Soweit ich die Aufgabe verstehe sind folgende Informationen gegeben:
Sei

X :

der Test ist positiv,

X^{c} :

der Test ist negativ, und

A :

der Mensch ist krank.

A^{c}

:gesund

P (X | A) = 0,9 \Rightarrow P (X^{c} | A) = 0,1

P (A | X) = 0,1 \Rightarrow P (A^{c} | X) = 0,9

P (X | A^{c}) = 0,1 \Rightarrow P (X^{c} | A^{c}) = 0,9

Gesucht ist

P (A)

.

Bräuchte man nicht noch zumindest die Wahrscheinlichkeit

P (X)

oder

P (X

geschnitten

A)

? Oder kann man diese aus dem gegebene berechnen?
Danke!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:54 Uhr, 20.03.2022

mit Baumdiagramm:

\frac{p \cdot 0,9}{p \cdot 0,9 + (1 - p) \cdot 0,1} = 0,1

N8eule

18:38 Uhr, 20.03.2022

oder Vier-Felder-Tafel

Hinata aktiv_icon

18:50 Uhr, 20.03.2022

Super, hab's! danke euch beiden!

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