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Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Probleme bei der Aufgabe

 
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Mathe0000

Mathe0000 aktiv_icon

13:11 Uhr, 12.05.2013

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Eine urne enthält 5 rote und 4 schwarze kugeln. Es werden 2 kugeln nacheinander ohne zurücklegen gezogen. wie groß ist die wahrscheinlichkeit dafür, dass

a) die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste bereits rot war

b) die zweite gezogene kugel rot ist, wenn die erste schwarz war

c) beide gezogenen kugeln rot sind


Ich hab mir gedacht, dass ich bei a) einfach nur den Pfad entlang multiplizieren muss,
also lediglich 59x48=28%

bei der b) ähnlich 58x49=28%

die c) jedoch verwirrt mich, da das doch theoretisch dasselbe ist wie bei a)?

Würde mich über eure Ratschläge freuen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Minerva

Minerva aktiv_icon

13:30 Uhr, 12.05.2013

Antworten
Wir haben zwei Ereignisse:
A=^ "1. Kugel ist rot"
B=^ "2. Kugel ist rot"

a) die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste bereits rot war
Hier wird also noch der bedingten Wahrscheinlichkeit P(BA)=P(AB)P(A) gefragt, d.h. die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A.
b) die zweite gezogene kugel rot ist, wenn die erste schwarz war
P(BA¯)=P(A¯B)P(A¯)
c) beide gezogenen kugeln rot sind
P(AB)=P(A)P(BA)
Frage beantwortet
Mathe0000

Mathe0000 aktiv_icon

13:36 Uhr, 12.05.2013

Antworten
Das hat geholfen, danke !:-)