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Bedingten Erwartungswert berechnen

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Erwartungswert

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17:59 Uhr, 22.09.2016

Hallo,

ich rechne gerade meine ersten Aufgaben zu bedingter Erwartung und habe ein kleines Problem.

Für diskrete ZV krieg ich das inzwischen ganz gut hin aber bei stetigen hab ich noch keine Ahung.

Ich soll

E [X | X^{2}]

für eine standardnormalverteilte ZV berechnen.

Ich weis

f_{x} = \frac{1}{{(2 π)}^{0.5}} e^{- \frac{1}{2} x^{2}}

und

f_{x^{2}} (y) = \frac{1}{{(2 π y)}^{0,5}} e^{- \frac{y}{2}}

Mein Ansatz war

E [X | X^{2}] = E [X | X^{2} = k] = \int x {(2 π x)}^{0,5} e^{\frac{x}{2}} P (X = x, X^{2} = x^{2}) d x . .

.

Ist das total falsch? und wenn nicht wie mach ich hier jetzt weiter?

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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