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Bedingungen für Mittelwertbildung?
Universität / Fachhochschule
Tags: arithmetrisches Mittel, bedingungen
 
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Hallo, ich habe in einer Publikation zur Thermoanalyse eine Auswertung gefunden, bei der aus einer Reihe von Werten ein arithmetisches Mittel gebildet wurde, obwohl die Werte ständig anstiegen, also einem Trend unterliegen. Es ist klar, dass in diesem Fall eine Mittelwertbildung eigentlich sinnlos ist und meine mich zu erinnern, die Bedingung der zufälligen Verteilung - ohne Trend - auch irgendwo in einem Statistik-Buch gesehen zu haben. Oder irre ich mich vielleicht doch? Kann mir jemand bitte bestätigen, dass die zufällige Verteilung Bedingung ist und mir eine genaue Angabe machen - idealerweise mit Kopie der Seite - wo das in welchem Buch geschrieben steht, damit ich dieses (mit der Seite) als Quelle in meiner Publikation angeben kann? Ich finde leider nichts dazu, bin aber auch kein Mathematiker oder Statistiker. Vielen Dank im voraus Thommy7571 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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HALLO es kommt darauf an, wozu man den MW benutzen will. Beispiel: eine Geschwindigkeit steigt (linear) an. du berechnest den Durchschnitt in der Zeit und daraus den Weg wenn du dagegen eine Aussage über zukünftige machen willst ist sinnlos. es kommt also drauf an, was man mit dem Durchschnitt wissen will. Auch wenn du Monat für Monat mehr verdienst ist der Durchschnitt deines Einkommens über 1 Jahr sinnvoll, usw. Wann eine durchschnitt sinnvoll ist sagt also nicht die Statistik, sondern die Verwendung. Gruß ledum |
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Ok, Deine Aussage trifft vermutlich das Problem. Versucht man aber durch einen Mittelwert nicht immer die Gesamtsituation zu erfassen und eine Voraussage machen zu können? Wenn DU im Durchschnitt Produkte pro Stunde herstellst, dann dient die Aussage ja auch dazu zu wissen, wie viel es dann nach 3 Tagen sind. Das mit dem Verdienst passt auch nur begrenzt, wenn der Verdienst ständig steigt, dann hilft Dir der Wert des letzten Jahres auch, nur wenn Du zu dem Mittelwert die Funktion der Änderung kennst. Wenn der Mittelwert kein Ergebnis ergibt, dass zu irgendetwas brauchbar ist, warum sollte man ihn dann bilden? Es wäre sinnvoll, wenn das auch jemand mal aufgeschrieben hat, dass . bei einem Trend eine Mittelwertbildung sinnlos ist?. Sicher, dass das nicht auch irgendwo in einem Statistikbuch etwas zu steht? |
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Hallo "Sicher, dass das nicht auch irgendwo in einem Statistikbuch etwas zu steht" ist niemand, weil es in deinem Sinn natürlich klar ist. Spätestens jetzt steht es ja mindestens in einem forum. wurde denn in deinem aber Mittelwerte von mehreren Jahren geben ja auch einen Trend, Gehaltsmittelwert über einen Zeitraum erlauben verschiedene Berufe zu vergleichen. Wurde denn in deinem Fall aus dem MW ein Zukunftstrend vorhergesagt? Denn ich weiss nicht, was eine Thermoanalyse ist, wenn man sowas für eine Haus macht, kann man doch mit einem anderen vergleichen? ledum |
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Hallo, bezüglich in deinem aber Mittelwerte von mehreren Jahren geben ja auch einen Trend, Hier gibt es zwar einen Trend, aber jeder einzelne Mittelwert ermöglicht es, die den repräsentativen Wert für ein gegebenes Jahr diesem Fall) zu erfassen. Wäre der Mittelwert nicht repräsentativ, würde er es auch nicht erlauben, den Trend genau vorherzusagen, wel bei einem anderen Mittelwert auf einmal eine andere Funktion herauskäme. Denn ich weiss nicht, was eine Thermoanalyse ist, Bei der Thermoanalyse wird eine Substanz einfach aufgeheizt und die entstehende Temperaturdifferenz bei einer Probe relativ zu einer Vergleichsprobe gemessen. Daraus wird dann der Wärmestrom berechnet. Mann kann im Falle von Reaktionen aus der Geschwindigkeit der Wärmeentwicklung auch die Reaktionsgeschwindigkeit messen, die wiederum mit bestimmten kinetischen Parametern beschrieben werden kann. Diese Parameter beschreiben die Kurve aber nur korrekt, wenn der über die ganze Kurve an verschiedenen Stellen gemessen gemessene Mittelwert über die ganze Kurve wirklich konstant ist. Und da liegt das Problem... Thommy7571 |
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Hallo ohne die konkreten Daten kann ich dazu nichts mehr sagen. du selbst sagst: "nur korrekt, wenn der über die ganze Kurve an verschiedenen Stellen gemessen gemessene Mittelwert über die ganze Kurve wirklich konstant ist" . du nimmst den MW über verschiedene Teile der Kurve diese müssen im Rahmen der Meßgenauigkeit übereinstimmen? Wenn nicht ist die Messung nicht zu verwerten? bisher hast du aber nur über EINEN MW berichtet und nicht den Vergleich zwischen mehreren. ledum |
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um das Gesagte nochmals zu unterstreichen: Stell dir vor, du möchtest die typische Größe von Sternen diskutieren, und du hättest dazu eine Liste an Sternengrößen, die aus irgend einem Grund der Größe nach sortiert wären. Der Durchschnitt wäre immer noch sinnig, um eben die typische Größe zu beschreiben. Ein Trend ist sinnig, eine Prognose zu tätigen. Das Beispiel mit den Sternen soll aber auch verdeutlichen, wie angemessen ein Durchschnitt, und wie fragwürdig ein Trend wäre. Kurz und gut: Du musst wissen, was du willst, und in wie weit dein mathematischer Ansatz hierzu plausibel ist. Ein Durchschnitt ist nicht automatisch falsch. Ein Trend ist nicht automatisch richtig. |
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Danke für alle Antworten Sicher ist also, dass bei der Auswertung eines Mittelwertes, der für weitere Rechnungen dienen soll, der repräsentative Charakter wichtig ist, dass man aber prinzipiell immer einen Mittelwert bilden kann. Meines Erachtens sollte man gut überlegen, was man tut und im Falle der Sterne dann aber trotzdem die Abweichung vom Mittelwert auch angeben, damit der Betrachtende mindestens diese Abweichung erahnen kann. Thommy7571 |
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