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Begrenztes Wachstum
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: begrenztes Wachstum
 
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Eine Flasche Saft mit der Temperatur 8°C wird aus dem Kühlschrank genommen und auf den Gartentisch gestellt, wo eine Außentemperatur von 30°C herrscht. Nach Minuten beträgt die Temperatur des Saftes 15°C. Experimente zeigen, dass die Safttemperatur nach den Gesetzen des begrenzten Wachstums steigt. Was bedeutet das für die Differenz zwischen Außen- und Safttemperatur. Die Differenz wird geringer. Stellen sie eine Funktion für die Temperatur des Saftes nach Minuten auf. f(x)=S-ca^x ich weiß nicht was in dem Fall ist und ich weiß auch nicht wie ich das a hier ermittle. Bei anderen Aufgaben hatte ich immer mehrere Werte und konnte dann nachdem ich gerechnet habe den Mittelwert ermitteln, also . Aber hier komme ich nicht weiter. Was ist also und a? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) |
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ist die Anfangstemperatur, hier also 8°: ausserdem ist noch die Temperatur nach gegeben: |
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Ach ja... Aber ist dann ? |
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ist richtig damit fehlt nur noch a |
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Oki supi, damit konnte ich nun auch und lösen... Aber bei komme ich nicht weiter: Wann erwärmt sich der Saft um 0,5°C pro min? |
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die "Temperaturänderungsgeschwindigkeit" wird mit der Ableitung berechnet also |
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? |
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also nach etwa |
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Vielen lieben Dank!!! :-) |
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