Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Begründen Sie die Differentierbarkeit der Funktion

Begründen Sie die Differentierbarkeit der Funktion

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Differenzierbarkeit, Stetigkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Sahra0

Sahra0 aktiv_icon

18:52 Uhr, 01.08.2020

Antworten
Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Ich habe folgende Funktion gegeben:

(0,∞)= D(f)->E^1

f(x) :=arctan(x) + arctan(1/x)

Ich soll die Differenzierbarkeit von f(nach x) auf D(f) begründen. Wie geht man hier am Besten vor?


Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

22:52 Uhr, 01.08.2020

Antworten
Für deinen Definitionsbereich (0;), also x>0 gilt folgende Identität: arctan(x)+arctan(1x)=π2
[arctan(x)+arctan(1x)]'=0

Oder

[arctan(x)]'=11+x2
[arctan(1x)]'=11+1x2(-1x2)=-11+x2
...