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Begünstigt, benachteiligt, ist unabhängig ??

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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lolaRennt

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12:36 Uhr, 12.08.2014

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Hallo Ich bin auf ein Beispiel gestoßen, dass ich nicht verstehe und bitte euch deshalb vielleicht um eine leicht verständliche Erklärung, wie so etwas zu lösen ist. Folgendes Beispiel:

In einer Klasse wurde die Zahl der rauchenden Schüler erhoben. Daraus ergab sich folgendes Ergebnis:

Es gibt 4 männliche Raucher und 8 männliche Nichtraucher.
Es gibt 6 weibliche Raucher und 12 weibliche Nichtraucher.

Was können wir über die Ergebnisse E1: einE SchülerIn ist RaucherIn und E2: ein Schüler ist männlich aussagen?

Das Ergebnis E2..............1.............. Ergebnis E1, da ............2.............

Die Lösungsmöglichkeiten für 1 sind:

a)begünstigt

b)benachteiligt

c)ist unabhängig von

Die Lösungsmöglichkeiten für 2 sind:

a)p(E1)=p(E1|E2)

b)p(E1)<p(E1|E2)

c)p(E1)>p(E1|E2)

Ich weiß, dass bei 1 "ist unabhängig von" und bei 2 Buchstabe a) der Richtige ist, verstehe aber nicht, wie ich darauf komme. Ich hoffe ihr könnt mir helfen Schönen Tag noch.
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

21:29 Uhr, 12.08.2014

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Hallo
1)
Ich will ja nicht kleinlich sein, aber wie du schreibst, hast du dir noch nicht klar gemacht, was der Unterschied zwischen
> einem Ergebnis
> und einem Ereignis
ist.

Was ein Ergebnis ist, brauche ich dir hoffentlich nicht noch zu erklären.
Ein Ereignis ist eine Teilmenge aller Möglichkeiten.
Z.B. wären mögliche Ereignisse, aus den 30 Schülern
>2 Raucher auszuwählen,
> oder 3 Mädchen auszuwählen,
> oder 4 rauchende Jungs auszuwählen,
> oder 5 beliebige Schüler auswählen,
> oder, ... oder, ... oder, ...

2)
Zur Lösung (damit wir dem Ergebnis näher kommen):
Bestimmt hast du dir schon ein Vier-Felder-Diagramm skizziert!
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Schüler
> männlich ist?
> weiblich ist?
> Raucher ist?
> Nichtraucher ist?

3)
Stell dir vor, wir teilen all die Schüler gemäß Ereignis E1.
D.h. wir betrachten nur die Raucher.
Oder in anderen Worten:
> wir schicken alle Nichtraucher nach Hause,
> und haben nur noch die Raucher im Klassenzimmer.
Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebig aus diesen Schülern (Nichtrauchern) ausgewählter Schüler dem Ereignis E2 entspricht, d.h. ein 'Mann' ist?

4)
Vergleiche die Wahrscheinlichkeit für E2 aus 2)
mit der Wahrscheinlichkeit für E2 aus 3).
Nun, macht es einen Unterschied für die Wahrscheinlichkeit E2, ob ich unter allen Schülern wähle, oder ob ich nur aus den Schülern wähle, die E1 erfüllen?

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