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Beispiel Polynom über Z reduzibel, aber nicht in Q
Universität / Fachhochschule
Analytische Zahlentheorie
Tags: Analytische Zahlentheorie
 
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Hallo. Ich soll ein Beispiel für ein Polynom finden, welches über reduzibel ist, aber nicht über Q. Aber jedes Polynom, welches in reduzibel ist, muss dies doch automatisch auch über sein, weil Teilmenge von ist, oder? Wenn ich mich irre wäre ein Beispiel schön :-) LG, Tim. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, > Aber jedes Polynom, welches in Z reduzibel ist, muss dies doch automatisch auch über Q sein, Genau. Gauß sagt sogar, dass das das gleiche ist (sofern man nur von ganzen Polynomen spricht, d.h. Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten). Kannst du die Originalaufgabenstellung als Scan angeben? Mfg Michael |
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Aufgabe ist es. Vllt habe ich auch was falsch verstanden, aber ich wüsste nicht, was. Danke. LG.  |
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ist reduzibel in da man es in die zwei Nicht-Einheiten 3 und zerlegen kann. Jedoch ist 3 eine Einheit in weshalb irreduzibel ist. Der Satz von Gauß liefert nur die Richtung: irreduzibel in irreduzibel in (zumindest für mit Die Umkehrung ist nicht im Allgemein richtig, wie man am genannten Gegenbeispiel sieht. |
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Hallo, oh, Tatsache, die Polynome sind offenbar nicht als normiert vorausgesetzt. Sorry, das habe ich fälschlich mitgedacht... Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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